Sur les algèbres universelles
Annales de l'Institut Fourier, Volume 14 (1964) no. 2, pp. 33-87.

Tout d’abord on tâche de comparer les algèbres symétriques et de Rees d’un idéal. Comme conséquence, ceci nous donne une nouvelle caractérisation des anneaux locaux réguliers. L’intégrité de l’algèbre symétrique y joue un rôle essentiel. Dans la deuxième partie, le problème d’injectivité pour les algèbres universelles est envisagé, bien qu’il ne soit étudié ici que pour l’algèbre symétrique. Ensuite, on étend la notion d’anneau de Rees d’un idéal au cas d’un module ; cette algèbre de Rees se localise d’une façon naturelle. La dernière partie est consacrée à l’étude de la projectivité des algèbres universelles d’un module projectif et à l’étude de certaines questions de factorialité liées aux algèbres symétriques.

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