Espaces d'interpolation et théorème de Soboleff
Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 279-317.

Cet article appartient à une série d’articles où l’on donnera des applications concrètes de certains espaces d’interpolation introduits ailleurs. On commence par démontrer le théorème classique selon lequel la transformation de Hilbert dans R 1 applique l’espace des fonctions lipschitziennes d’exposant donné dans lui-même. Puis on traite, par la même technique, la généralisation de la transformation de Hilbert dans R n ainsi que la transformation de potentiel ; dans ce dernier cas on retrouve des résultats également classiques dus à Hardy - Littlewood - Soboleff - Thorin. On donne aussi plusieurs démonstrations et variantes du théorème de plongement de Soboleff, une application au théorème d’interpolation de Stampacchia, etc.

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Peetre, Jaak. Espaces d'interpolation et théorème de Soboleff. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 279-317. doi : 10.5802/aif.232. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.232/

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