Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives
Annales de l'Institut Fourier, Volume 18 (1968) no. 1, p. 317-338

On considère deux processus standards, à valeurs respectivement dans S 1 et S 2 et vérifiant l’hypothèse (B) de H. Kunita et T. Watanabe. On donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction f séparément excessive pour ces deux processus et intégrable par rapport à une mesure de référence admette une représentation unique du type

f=k1(·,x)k2(·,y)dμ(x,y),

μ est une mesure sur le produit des compactifiés de Martin de S 1 et S 2 .

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Cairoli, Renzo. Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives. Annales de l'Institut Fourier, Volume 18 (1968) no. 1, pp. 317-338. doi : 10.5802/aif.286. http://www.numdam.org/item/AIF_1968__18_1_317_0/

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[2] G.A. Hunt, Markov processes and potentials, III, Ill. J. of Math., vol. 2, (1958), p. 151-213. | MR 21 #5824 | Zbl 0100.13804

[3] R.S. Martin, Minimal positive harmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 49, (1941), p. 137-172. | JFM 67.0343.03 | MR 2,292h | Zbl 0025.33302

[4] R. Cairoli, Produits de semi-groupes de transition et produits de processus, Publ. Inst. Stat. Univ. Paris, vol. 15, (1966), p. 311-384. | MR 35 #7397 | Zbl 0161.14603

[5] K. Gowrisankaran, Multiply harmonic functions, Nagoya Math., J., vol. 28, (1966), p. 27-48. | MR 35 #410 | Zbl 0148.10501

[6] P.A. Meyer, Processus de Markov, Lecture Notes in Mathematics, 26, Springer-Verlag, Berlin, (1967). | MR 36 #2219 | Zbl 0189.51403

[7] R. Cairoli, Semi-groupes de transition et fonctions excessives, Séminaire de probabilités I, Lecture Notes in Mathematics, 39, Springer-Verlag, Berlin, (1967), p. 18-33. | Numdam | MR 37 #5936 | Zbl 0178.20604