On démontre que, dans les espaces fonctionnels propres de Hilbert (avec un noyau reproduisant), formés de fonctions analytiques de variables réelles dans un domaine , pour tout opérateur auto-adjoint, les fonctions propres généralisées sont des fonctions réelles-analytiques dans .
@article{AIF_1968__18_2_11_0, author = {Gerlach, Eberhard}, title = {On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables)}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {11--16}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {18}, number = {2}, year = {1968}, doi = {10.5802/aif.289}, mrnumber = {52 #11641}, zbl = {0175.43501}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.289/} }
TY - JOUR AU - Gerlach, Eberhard TI - On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables) JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1968 SP - 11 EP - 16 VL - 18 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.289/ DO - 10.5802/aif.289 LA - en ID - AIF_1968__18_2_11_0 ER -
%0 Journal Article %A Gerlach, Eberhard %T On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables) %J Annales de l'Institut Fourier %D 1968 %P 11-16 %V 18 %N 2 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.289/ %R 10.5802/aif.289 %G en %F AIF_1968__18_2_11_0
Gerlach, Eberhard. On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables). Annales de l'Institut Fourier, Volume 18 (1968) no. 2, pp. 11-16. doi : 10.5802/aif.289. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.289/
[1] On spectral representation for selfadjoint operators, Expansion in generalized eigenelements, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 15, fasc. 2 (1965), 537-574. | Numdam | MR | Zbl
,[2] Functional Analysis and Semi-Groups, Second Edition, Am. Math. Soc. Colloqu. Publ., Vol. 31, (1957). | MR | Zbl
and ,[3] Sous-espaces hilbertiens d'espaces vectoriels topologiques et noyaux associés, (Noyaux reproduisants), J. Analyse Math., 13 (1964), 115-256. | MR | Zbl
,Cited by Sources: