Let and be the dual groups of and , two locally isomorphic locally compact Abelian groups. There is a natural correspondence between regular weights on and regular weights on . If and are associated weights on and , then the algebras of Fourier transforms and locally consist of the same functions.
Si et sont les duals de deux groupes abéliens localement compacts, localement isomorphes et , on associe de manière naturelle à tout poids régulier sur un poids régulier sur . Les algèbres de transformées de Fourier correspondantes et sont alors constituées localement des mêmes fonctions.
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Spector, René. Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids. Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, pp. 195-217. doi : 10.5802/aif.313. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.313/
[1a] Topologie générale, chapitre 3, Hermann, Paris.
,[1b] Topologie générale, chapitre 7, Hermann, Paris.
,[2] Harmonic Analysis based on certain commutative Banach Algebras, Acta Mathematica, vol. 96, (1956). | MR | Zbl
,[3] Topological Groups, Princeton University Press, (1945).
,[4] Fourier Analysis on Groups, Interscience Publishers, New York, (1962). | MR | Zbl
,[5] Espaces de mesures et de fonctions invariants par les isomorphismes locaux de groupes abéliens localement compacts, Annales de l'institut Fourier, tome XV,n° 2, (1965). | Numdam | MR | Zbl
,Cited by Sources: