The convolution equation P=P * Q of Choquet and Deny and relatively invariant measures on semigroups
Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 4, p. 87-97

Choquet and Deny considered on an abelian locally compact topological group the representation of a measure P as the convolution product of itself and a finite measure Q:P=P * Q.

In this paper, we make an attempt to find, in the case of certain locally compact semigroups, those solutions P of the above equation which are relatively invariant on the support of Q. A characterization of relatively invariant measures on certain locally compact semigroups is also presented. Our results on the above convolution equation, when P is finite, have been obtained also by Tortrat in the case of arbitrary topological groups.

Choquet et Deny ont considéré la représentation d’une mesure P sur un groupe topologique abélien localement compact comme le produit de convolution de celle-ci par une mesure finie Q:P=P * Q.

Dans cet article, nous essayons de trouver dans le cas de certains semi-groupes localement compacts, les solutions de l’équation précédente, relativement invariantes sur le support de Q. On indique aussi une caractérisation de mesures relativement invariantes sur certains semi-groupes localement compacts. Nos résultats relatifs à l’équation de convolution ont été trouvés par Tortrat pour P finie dans le cas de groupes topologiques quelconques.

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Mukherjea, Arunava. The convolution equation $P=P^*Q$ of Choquet and Deny and relatively invariant measures on semigroups. Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 4, pp. 87-97. doi : 10.5802/aif.394. http://www.numdam.org/item/AIF_1971__21_4_87_0/

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