Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164.

Soit X un espace riemannien symétrique et C 0 (X) l’espace des fonctions continues sur X tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur (D A ′ ,A), invariant par les isométries de X, engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur C 0 (X) s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe 𝒞 ∞ à support compact.

Let X be a Riemannian symmetric space 𝒞 0 (X) be the space of continuous functions on X vanishing at infinity. It is proved that an operator (D A ′ ,A), invariant with respect to the isometries of X, generates a strongly continuous semi-group of contractions on C 0 (X) if it is dissipative, and if the 𝒞 ∞ functions with compact support are in its domain.

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Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa. Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164. doi : 10.5802/aif.416. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/

[1] J. Faraut, Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 20, 1 (1970), 235-301. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[2] R. Gangolli, Isotropic infinitely divisible measures on symmetric spaces, Acta. Math., 111 (1964), 213-246. | MR | Zbl

[3] R. Godement, Introduction aux travaux de Selberg, Exposé 144, Séminaire Bourbaki, Paris, 1957. | EuDML | Numdam | Zbl

[4] S. Helgason, Differential geometry and Symmetric spaces, Academic Press, New York, 1962. | MR | Zbl

[5] S. Helgason, Fundamental solutions of invariant differential operators on symmetric spaces, Amer. J. of Math., 86 (1964), 565-601. | MR | Zbl

[6] G. A. Hunt, Semi-groups of measures on Lie groups, Trans. Amer. Math. Soc., 81 (1956), 264-293. | MR | Zbl

[7] R. P. Langlands, The dimension of spaces of automorphic forms, Amer. J. of Math., 85 (1963), 99-125. | MR | Zbl

[8] G. Lumer, R. S. Phillips, Dissipative operators in a Banach space, Pacific Journal of Math., 11 (1961), 679-698. | MR | Zbl

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