Soit un espace riemannien symétrique et l’espace des fonctions continues sur tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur , invariant par les isométries de , engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe à support compact.
Let be a Riemannian symmetric space be the space of continuous functions on vanishing at infinity. It is proved that an operator , invariant with respect to the isometries of , generates a strongly continuous semi-group of contractions on if it is dissipative, and if the functions with compact support are in its domain.
@article{AIF_1972__22_2_147_0, author = {Faraut, Jacques and Harzallah, Khelifa}, title = {Semi-groupes d'op\'erateurs invariants et op\'erateurs dissipatifs invariants}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {147--164}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {22}, number = {2}, year = {1972}, doi = {10.5802/aif.416}, zbl = {0226.46027}, mrnumber = {51 #1294}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/} }
TY - JOUR AU - Faraut, Jacques AU - Harzallah, Khelifa TI - Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1972 DA - 1972/// SP - 147 EP - 164 VL - 22 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0226.46027 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=51 #1294 UR - https://doi.org/10.5802/aif.416 DO - 10.5802/aif.416 LA - fr ID - AIF_1972__22_2_147_0 ER -
Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa. Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164. doi : 10.5802/aif.416. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/
[1] Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 20, 1 (1970), 235-301. | EuDML 74003 | Numdam | MR 54 #8348 | Zbl 0188.19902
,[2] Isotropic infinitely divisible measures on symmetric spaces, Acta. Math., 111 (1964), 213-246. | MR 28 #4557 | Zbl 0154.43804
,[3] Introduction aux travaux de Selberg, Exposé 144, Séminaire Bourbaki, Paris, 1957. | EuDML 109567 | Numdam | Zbl 0202.40902
,[4] Differential geometry and Symmetric spaces, Academic Press, New York, 1962. | MR 26 #2986 | Zbl 0111.18101
,[5] Fundamental solutions of invariant differential operators on symmetric spaces, Amer. J. of Math., 86 (1964), 565-601. | MR 29 #2323 | Zbl 0178.17001
,[6] Semi-groups of measures on Lie groups, Trans. Amer. Math. Soc., 81 (1956), 264-293. | MR 18,54a | Zbl 0073.12402
,[7] The dimension of spaces of automorphic forms, Amer. J. of Math., 85 (1963), 99-125. | MR 27 #6286 | Zbl 0113.25802
,[8] Dissipative operators in a Banach space, Pacific Journal of Math., 11 (1961), 679-698. | MR 24 #A2248 | Zbl 0101.09503
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