Applications sommantes et radonifiantes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 3, pp. 81-93.

Soient E, F des espaces de Banach L φ , L ψ des espaces d’Orlicz, on définit les applications φ-ψ sommantes de E dans F. On montre que de telles applications sont φ-ψ radonifiantes de E dans σ(F ′′ ,F ′ ).

On donne une factorisation caractéristique des applications φ-0 sommantes.

Given E, F two Banach spaces L φ , L ψ two Orlicz spaces, we define φ-ψ summing operators of E into F. We show that such operators are φ-ψ radonifying operators of E into σ(F ′′ ,F ′ ). We give a characteristic factorization for φ-0 summing.

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Assouad, Patrice. Applications sommantes et radonifiantes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 3, pp. 81-93. doi : 10.5802/aif.425. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.425/

[1] Séminaire L. Schwartz, Applications radonifiantes. Ecole Polytechnique, 1969-1970. | Zbl

[2] P. Assouad, Les applications Φ-0-sommantes et Φ-0-radonifiantes. Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris, séance du 20 juillet 1970, t. 271 (série A), 157-158. | MR | Zbl

[3] R. O'Neil, Integraltransforms and tensor products on Orlicz spaces and L(p,q) spaces. Journ. Anal. Math. 21 (1968), p. 4-276. | Zbl

[4] M.A. Krasnosel'Skii et Ya.B. Rutickii, Convex functions and Orlicz spaces. P. Nordhoff (1961). | Zbl

[5] W. Orlicz, Uber Raüme LM. Bull. Acad. Polonaise des Sci. (1936), 93-107. | JFM

[6] W. Matuszewska, On generalized Orlicz spaces. Bull. Acad. Polonaise des Sci. 8 (1960), p. 349-353. | MR | Zbl

[7] B. Maurey, Applications p-sommantes pour p réel quelconque, Comptes-Rendus Acad. Sci. Paris, séance du 1er février 1971, t. 272 (série A), p. 376-378. | MR | Zbl

Cité par Sources :