Sur les G-structures k-plates
Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 1, p. 297-310

For a k-flat G-structure we show:

1) the vanishing of the structure tensor c k of V. Guillemin is equivalent to the (k+1)-flatness;

2) the bundle of distinguished (k+1)-frames is a C subbundle of the principal (k+1)-frames bundle.

Pour une G-structure k-plate, on montre :

1) que la nullité du tenseur de structure c k de V. Guillemin équivaut à la (k+1)-platitude ;

2) que le fibré des (k+1)-repères distingués est un sous-espace fibré principal C de l’espace fibré principal des (k+1)-repères.

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Bauer, Madeleine. Sur les $G$-structures $k$-plates. Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 1, pp. 297-310. doi : 10.5802/aif.501. http://www.numdam.org/item/AIF_1974__24_1_297_0/

[1] M. Bauer, Sur les G-structures k-plates, Thèse de 3ème cycle, Strasbourg, juin 1972, multigraphiée.

[2] D. Bernard, Sur la géométrie différentielle des G-structures, Ann. Inst. Fourier T. 10 (1960), 151-270. | Numdam | MR 126800 | MR 23 #A4094 | Zbl 0095.36406

[3] V. Guillemin, The integrability problem for G-structures, Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 116 (1965), 544-560. | MR 203626 | MR 34 #3475 | Zbl 0178.55702

[4] V. Guillemin and S. Sternberg, Deformation theory of pseudogroup structures, Mem. Amer. Math. Soc. n° 64 (1966). | MR 211421 | MR 35 #2302 | Zbl 0169.53001

[5] P. Ver Eecke, Géometrie différentielle. Fasc. 1 : Calcul des jets, Inst. de Pesquisas Mat. de Sao Paulo, 1967. | MR 222794 | Zbl 0161.18402