Soit un processus de Markov à valeurs dans un espace d’états , satisfaisant à des hypothèses un peu plus faibles que les hypothèses droites de Meyer. Après avoir introduit une topologie nouvelle sur , que l’on appelle topologie de Ray, et un compactifié de pour cette topologie, on peut identifier à un processus de Ray. Cependant, cette construction dépend du choix d’une uniformité sur , et non seulement de la topologie de . Nous montrons que la topologie de Ray ne dépend pas de l’uniformité choisie. On introduit un espace , l’espace de Ray, qui contient dans sa topologie de Ray, et qui possède toutes les propriétés de que l’on veut pour l’étude de . Bien que ne soit pas compact, il est indépendant de l’uniformité.
Let be a process with state space satisfying (a somewhat relaxed version of) Meyer’s “hypothèses droites”. Then by introducing a new topology (called the Ray topology) on and a compactification of in the Ray topology one can regard as a Ray process. However, this construction depends on the choice of an arbitrary uniformity on and not just the topology of . We show that the Ray topology is independent of the choice of this uniformity. We then introduce a space (the Ray space) which contains in the Ray topology and which has all of the properties of which are relevant for the study of . Although is not compact it is independent of the choice of the original uniformity on .
@article{AIF_1975__25_3-4_207_0, author = {Getoor, Ronald K. and Sharpe, Michael J.}, title = {The {Ray} space of a right process}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {207--233}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {25}, number = {3-4}, year = {1975}, doi = {10.5802/aif.580}, mrnumber = {53 #9396}, zbl = {0304.60005}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.580/} }
TY - JOUR AU - Getoor, Ronald K. AU - Sharpe, Michael J. TI - The Ray space of a right process JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1975 SP - 207 EP - 233 VL - 25 IS - 3-4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.580/ DO - 10.5802/aif.580 LA - en ID - AIF_1975__25_3-4_207_0 ER -
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Getoor, Ronald K.; Sharpe, Michael J. The Ray space of a right process. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 207-233. doi : 10.5802/aif.580. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.580/
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