On établit pour le cône des mesures positives bornées sur , quasi-invariantes sous les translations de et vérifiant :
(avec polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :
– Toute mesure de est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de .
– Les génératrices extrémales de sont composées de mesures markoviennes.
The following results are obtained for the cone of positive, bounded measures on , quasi-invariant under translations and verifying:
(with a polynomial bounded below):
– Each measure of is the integral of measures belonging to extremal rays of .
– Extremal rays of are composed of markovian measures.
@article{AIF_1976__26_2_7_0, author = {Royer, Gilles and Yor, Marc}, title = {Repr\'esentation int\'egrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extr\'emales et propri\'et\'e de {Markov}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {7--24}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {2}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.610}, mrnumber = {56 #5828}, zbl = {0295.28025}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.610/} }
TY - JOUR AU - Royer, Gilles AU - Yor, Marc TI - Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extrémales et propriété de Markov JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1976 SP - 7 EP - 24 VL - 26 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.610/ DO - 10.5802/aif.610 LA - fr ID - AIF_1976__26_2_7_0 ER -
%0 Journal Article %A Royer, Gilles %A Yor, Marc %T Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extrémales et propriété de Markov %J Annales de l'Institut Fourier %D 1976 %P 7-24 %V 26 %N 2 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.610/ %R 10.5802/aif.610 %G fr %F AIF_1976__26_2_7_0
Royer, Gilles; Yor, Marc. Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extrémales et propriété de Markov. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 2, pp. 7-24. doi : 10.5802/aif.610. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.610/
[1] Opérateurs elliptiques dégénérés associés aux axiomatiques de théorie du potentiel, Cours au C.I.M.E. (Juin 1970). | MR | Zbl
,[2] Éléments de la théorie classique du potentiel, (C.D.U., Paris, 4e édition). | Zbl
,[3] Intégration sur les espaces topologiques séparés. | Zbl
,[4] Oscillateur anharmonique, mesures quasi-invariantes sur C(R, R) et théorie quantique des champs en dimension d = 1, Astérisque, n° 22-23. | Numdam | Zbl
et ,[5] Lectures on analysis; II : representation theory.
,[6] Les cônes faiblement complets dans l'analyse, Proceedings of the international congress of mathematicians, (1962), 317. | Zbl
,[7] Limites fines et fonctions doublement harmoniques, C.R.A.S., Paris, tome 262 (14/2/1966). | MR | Zbl
,[8] Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution, Ann. Inst. Fourier, VI (1955-1956), 271-354. | Numdam | MR | Zbl
,[9] Probabilités et potentiel. | Zbl
,[10] Bases mathématiques du calcul des probabilités. | Zbl
,[11] École d'été de probabilités de Saint-Flour, 1973, Lectures notes in mathematics, Vol. 390. | Zbl
,[12] Processus de diffusion à valeurs dans R et mesures quasi-invariantes sur C(R, R), Astérisque, n° 22-23. | Numdam | Zbl
et ,[13] Unicité de certaines mesures quasi-invariantes sur C(R), A paraître. | Numdam | Zbl
,[14] Séminaire Applications radonifiantes, exposé 3.
1969/1970,[15] Théorie des distributions. | Zbl
,[16] Étude de mesures de probabilités sur C(R+*, R) quasi-invariantes par les translations de D(R+*, R), A paraître. | Numdam | Zbl
,Cité par Sources :