Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois

Lutz, Robert

Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 3, pp. 1-15.

On construit et classifie à conjugaison équivariante près toutes les formes de contact invariantes sur un fibré principal en cercles $M_3\to B_2$ ($M$ compact). Si $\tilde{M}=S^3$, les formes obtenues induisent sur $S^3$ des formes de contact dans chaque classe d’homotopie de 1-formes sans zéros : on en déduit que $M$ admet une infinité de structures de contact non isomorphes.

One gives all equivalent conjugacy classes of invariant contact forms on a principal cercle bundle $M_3\to B_2$ ($M$ compact). If $\tilde{M}=S^3$, these forms induce on $S^3$ contact forms in each homotopy class of 1-forms without zeros ; this implies the existence of infinitely many non isomorphic contact structures on $M$.

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