Différentiabilité fine, différentiabilité stochastique, différentiabilité stochastique de fonctions finement harmoniques
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, p. 161-186

In this work, we define the notion of “stochastic differentiability” of a function defined on a finely open set in a finite dimensional Riemannian manifold. We prove that a function which is the limit of a “sequence of strong approximation” is stochastically indefinitely differentiable quasi-everywhere, and we apply this result to a class of finely harmonic functions.

Dans ce travail, nous définissons et étudions la notion de “différentiabilité stochastique” d’une fonction définie sur un ouvert fin d’une variété riemannienne de dimension finie. Nous démontrons ensuite qu’une fonction admettant une “suite d’approximation forte” est, quasi-partout, stochastiquement indéfiniment différentiable et nous appliquons ces résultats à une classe de fonctions finement harmoniques.

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Mastrangelo-Dehen, Michèle. Différentiabilité fine, différentiabilité stochastique, différentiabilité stochastique de fonctions finement harmoniques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, pp. 161-186. doi : 10.5802/aif.694. http://www.numdam.org/item/AIF_1978__28_2_161_0/

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