Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 3, p. 177-202

For every compactly supported 𝒞 1 function A and for every order 1 classical pseudodifferential operator T, the mapping fT(Af)-AT(f) is bounded on L 2 . Generalizations are given for higher commutators.

Si A est une fonction de classe 𝒞 1 à support compacte et si T est un opérateur pseudo-différentiel classique d’ordre 1, l’opérateur fT(Af)-AT(f) est borné sur L 2 . Ce résultat se généralise aux commutateurs d’ordre supérieur.

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Coifman, Ronald R.; Meyer, Yves. Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 3, pp. 177-202. doi : 10.5802/aif.708. http://www.numdam.org/item/AIF_1978__28_3_177_0/

[1] A.P. Calderon, Commutators of singular integral-operators, Proc. Nat. Acad. Sc., 53 (1965), 1 092-1 099. | MR 31 #1575 | Zbl 0151.16901

[2] A.P. Calderon, Cauchy integral on Lipschitz curves and related operators, Proc. Nat. Acad. Sci., USA, Vol. 74, No. 4 (1977) 1324-1327. | MR 57 #6445 | Zbl 0373.44003

[3] R.R. Coifman and Y. Meyer, On commutators of singular integrals and bilinear singular integrals, Trans. Amer. Math. Soc., 212 (1975), 315-331. | MR 52 #1144 | Zbl 0324.44005

[4] R.R. Coifman et Y. Meyer, Commutateurs d'intégrales singulières, Tracts du groupe d'analyse Harmonique d'Orsay.

[5] Ch. Fefferman, and E.M. Stein, Hp spaces of several variables, Acta Math., 129 (1972), 137-193. | Zbl 0257.46078

[6] E.M. Stein, Singular integrals and differentiability properties of functions, Princeton Math. Ser., n° 30, Princeton Univ. Press. | MR 44 #7280 | Zbl 0207.13501

[7] J.O. Strömberg, (Inst. Mittag-Leffler), Communication orale.

[8] A. Zygmund, Trigonometric series. Vol. I and II, Cambridge University Press. | Zbl 0085.05601