Let a germ of complex analytic differential one-form at 0 satisfying the integrability condition . If there is a germ at 0, , of complex analytic mapping from to satisfying the following two conditions:
a) has a formal first integral,
b) the codimension of the singular locus of is at least two,
then has a complex analytic first integral.
Soit un germe en de 1-forme différentielle holomorphe vérifiant la condition d’intégrabilité . S’il existe un germe d’application holomorphe de dans qui possède les deux propriétés suivantes :
a) a une intégrale première formelle,
b) la codimension du lieu singulier de est supérieure ou égale à 2,
alors a une intégrale première holomorphe.
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TY - JOUR AU - Mattei, Jean-François AU - Moussu, Robert TI - Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1978 SP - 229 EP - 237 VL - 28 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.722/ DO - 10.5802/aif.722 LA - fr ID - AIF_1978__28_4_229_0 ER -
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Mattei, Jean-François; Moussu, Robert. Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 4, pp. 229-237. doi : 10.5802/aif.722. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.722/
[1] Analytic form of differential equations, Trans. Moscow Math. Soc., 25 (1971), 131-282. | MR | Zbl
,[2] Analytic functions of several complex variables, Prentice Hall Inc., London. | Zbl
and ,[3] Quelques calculs utiles pour la résolution des singularités, Centre Math. École Polytechnique (Nov. 1971). | Zbl
et ,[4] Frobenius avec singularités 1. codimension un, Publ. Math. I.H.E.S., 46 (1976), 163-173. | Numdam | MR | Zbl
,[5] Sur l'existence d'intégrales premières pour un germe de forme de Pfaff, Annales Inst. Fourier, 26-2 (1971), 171-220. | Numdam | MR | Zbl
,[6] On a generalisation of de Rham lemma, Annales Inst. Fourier, 26-2 (1976), 165-170. | Numdam | MR | Zbl
,Cited by Sources: