Sur l’opérateur $d^{\text{'}\text{'}}$ et les fonctions différentiables au sens de Whitney

À l’aide des estimations de Hörmander pour l’opérateur $d^{\prime \prime }$, on montre pour certains fermés de ${\mathbf{C}}^n$ un résultat sur la nullité de la $d^{\prime \prime }$-cohomologie pour les formes de type $(p,q)$ à coefficients dans l’espace des fonctions différentiables au sens de Whitney.

Using Hörmander’s estimates for $\overline{\partial }$, we prove, for some closed sets in ${\mathbf{C}}^n$ a vanishing result of $\overline{\partial }$-cohomology for $(p,q)$ forms with coefficients in Whitney-differentiable functions.