Soit la discrépance “à l’origine” de la suite . Nous montrons que , quantité inférieure à celle correspondant à la suite de van der Corput. Les techniques utilisées sont celles liées au développement en fraction continue.
Let be the star-discrepancy of the sequence . We show that , which illustrates the fact that our sequence has smaller star-discrepancy than that of van der Corput’s sequence. Our proofs involve continued fraction theory.
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Dupain, Yves. Discrépance de la suite $(\lbrace n\alpha \rbrace ),\alpha =(1+\sqrt{5})/2$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 1, pp. 81-106. doi : 10.5802/aif.728. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.728/
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,[5] Sur la répartition modulo 1 des suites {nα}, Séminaire Delange-Pisot-Poitou, (1966-1967), fascicule 1, exposé n° 2. | Numdam | Zbl
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