C 1 -minimal subsets of the circle
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 177-193.

Nous discutons quelques conditions qui sont nécessaires pour qu’un sous-ensemble de Cantor du cercle soit minimal pour C 1 -difféomorphisme. Ces conditions ne sont pas remplies par le Cantor classique ternaire.

Necessary conditions are found for a Cantor subset of the circle to be minimal for some C 1 -diffeomorphism. These conditions are not satisfied by the usual ternary Cantor set.

@article{AIF_1981__31_1_177_0,
     author = {Duff, Dusa Mc},
     title = {$C^1$-minimal subsets of the circle},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {177--193},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {31},
     number = {1},
     year = {1981},
     doi = {10.5802/aif.822},
     mrnumber = {82h:58044},
     zbl = {0439.58020},
     language = {en},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.822/}
}
TY  - JOUR
AU  - Duff, Dusa Mc
TI  - $C^1$-minimal subsets of the circle
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1981
SP  - 177
EP  - 193
VL  - 31
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.822/
DO  - 10.5802/aif.822
LA  - en
ID  - AIF_1981__31_1_177_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Duff, Dusa Mc
%T $C^1$-minimal subsets of the circle
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1981
%P 177-193
%V 31
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.822/
%R 10.5802/aif.822
%G en
%F AIF_1981__31_1_177_0
Duff, Dusa Mc. $C^1$-minimal subsets of the circle. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 177-193. doi : 10.5802/aif.822. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.822/

[1] A. Denjov, Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore, J. de Math. Pures et Appl., (9), 11 (1932), 333-375. | EuDML | JFM | Numdam | Zbl

[2] M.R. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Publ. Math. I.H.E.S., 49 (1979), 5-234. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[3] M. Markeley, Homeomorphisms of the circle without periodic points, Proc. London Math. Soc., (3) 20 (1970), 688-698. | MR | Zbl

Cité par Sources :