no. 3
Pseudo-laplaciens. I
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 3, pp. 275-286.

On construit, sur une variété riemannienne X de dimension 2 ou 3, les extensions autoadjointes Δ α,x 0 (α∈R/πZ) de la restriction du laplacien aux fonctions nulles au voisinage d’un point x 0 de X. On calcule explicitement les valeurs propres de Δ α,x 0 .

We construct, on a 2 or 3-dimensional Riemannian manifold, the self-adjoint extensions Δ α,x 0 (α∈R/πZ) of the Laplace operator restricted to the functions vanishing in some neigbhourhood of some point x 0 of X. We compute explicitely the eigenvalues of Δ α,x 0 .

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Colin De Verdière, Yves. Pseudo-laplaciens. I. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 3, pp. 275-286. doi : 10.5802/aif.890. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.890/

[1] Albeverio, Fenstadt, Hoegh-Krohn, Trans. A.M.S., t. 252 (1979), 275-295. | Zbl

[2] M. Berger, P. Gauduchon et E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes in Math., 194 (1971), Springer. | MR | Zbl

[3] P. Cartier, Analyse numérique d'un problème de valeurs propres à haute précision (application aux fonctions automorphes), Preprint I.H.E.S., (1978). | Zbl

[4] P. Cartier, D. Hejhal, Sur les zéros de la fonction zêta de Selberg, Preprint I.H.E.S., (1979). | Zbl

[5] E. Coddington, N. Levinson, Theory of ordinary differential equations, Mc Graw-Hill, (1955). | MR | Zbl

[6] Y. Colin De Verdiere, Une nouvelle démonstration du prolongement méromorphe des séries d'Eisenstein, CRAS, t. 293 (1981), 361-363. | MR | Zbl

[7] M. Gaffney, Ann. of Math., 60 (1954), 140-145. | Zbl

[8] Grossmann, Hoegh-Krohn, Mebkhout, Comm. Math. Phys., 77 (1980), 87-100.

[9] H. Haas, Numerische Berechnung..., Diplomarbeit, Heidelberg (1977).

[10] T. Kubota, Elementary theory of Eisenstein series, John Wiley, (1973). | MR | Zbl

[11] S. Lang, SL2 (R), Addison-Wesley (1975).

[12] P. Lax, R. Phillips, Scattering theory for automorphic functions, Annals of Math. Studies, 87 (1976). | MR | Zbl

[13] Reed, B. Simon, Methods of modern math. physics, vol. II, Academic Press (1975).

[14] A. Venkov, Russian Math. Surveys, 34 (1979), 79-153. | Zbl

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