Fonctions de type trace
Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 2, p. 43-76
Let π:VW be a proper finite surjective holomorphic map between complex manifolds. We give a characterization of these (continuous) functions on W which can be written π * f for some C function f on V. For this purpose we introduce the class of trace type functions on a complex manifold. A function in this class is real analytic outside a complex hypersurface and have very simple singularities along the smooth part of this hypersurface.
Soit π:VW un morphisme propre fini et surjectif entre deux variétés analytiques complexes. Nous donnons une caractérisation des fonctions (continues) sur W qui sont de la forme π * ff est une fonction C sur V. Pour cela nous introduisons la notion de fonction de type trace sur une variété analytique complexe. Ces fonctions sont analytiques réelles en dehors d’une hypersurface complexe et admettent des singularités très simples aux points de cette hypersurface.
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Barlet, Daniel. Fonctions de type trace. Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 2, pp. 43-76. doi : 10.5802/aif.915. http://www.numdam.org/item/AIF_1983__33_2_43_0/

[1] Espace analytique des cycles... Fonctions de plusieurs variables II, Lecture Note n° 482.

[2] Familles analytiques de cycles et classes fondamentales relatives. Fonction de plusieurs variables complexes IV, Lecture Note n° 807. | Zbl 0434.32011

[3] Convexité de l'espace des cycles, Bull. Soc. Math., 106 (1978). | Numdam | Zbl 0395.32009

[4] Développements asymptotiques des fonctions obtenues par intégration sur les fibres. Inv. Math., 68 (1982), 129-174. | Zbl 0508.32003

[5] P. Deligne, Équations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Note n° 163. | MR 54 #5232 | Zbl 0244.14004

[6] Herrera Lieberman, Residues and principal values on complex spaces, Math. Annalen, 194 (1971). | MR 45 #5413 | Zbl 0224.32012

[7] Séminaire de géométrie analytique, Revue Inst. E. Cartan, n° 5 (Nancy).