Théorie du corps de classes de Kato et revêtements abéliens de surfaces
Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 3, p. 23-38
This article gives some elementary applications of the class field theory (in dimensions 1 and 2) developed by Kato and Parshin : computation of the conductor of a Witt-Artin-Schreier extension of a local field of dimension 1, and study of abelian coverings of surfaces.
L’auteur présente des applications élémentaires de la théorie du corps de classes de Kato et Parshin en dimensions 1 et 3 : calcul du conducteur d’une extension de Witt-Artin-Schreier d’un corps local de dimension 1, et étude des revêtements abéliens des surfaces.
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Brylinski, Jean-Luc. Théorie du corps de classes de Kato et revêtements abéliens de surfaces. Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 3, pp. 23-38. doi : 10.5802/aif.929. http://www.numdam.org/item/AIF_1983__33_3_23_0/

[1] K. Kato, Residue homomorphisms in Milnor K-theory, à paraître dans “Advanced studies in pure mathematics”, vol. 2, 1981. | Zbl 0586.12011

[2] J. Milnor, Algebraic K-theory and quadratric forms, Invent. Math., 9 (1970), 318-344. | MR 41 #5465 | Zbl 0199.55501

[3] A.W. Parshin, Corps de classes et K-théorie algébrique, Ouspekhi Math. Nauk, T. 30 vol. 1 (1975) (181), 253-254, traduit en français dans Matematika, III. | Zbl 0302.14005

[4] J.P. Serre, Corps locaux, Publications de l'Institut de Mathématiques de l'Université de Nancago, VIII, Hermann, 1968.

[5] J.P. Serre, Groupes algébriques et corps de classes, Paris, Hermann, 1959. | MR 21 #1973 | Zbl 0097.35604

[6] J.P. Serre, Sur les corps locaux à corps résiduel algébriquement clos, Publ. Soc. Math. de France, 1961. | Numdam | MR 26 #103 | Zbl 0166.31103