Cohomologie 3-différentiable de l'algèbre de Poisson d'une variété symplectique
Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 4, p. 83-94
The paper is devoted to the study of the Chevalley cohomology of the adjoint representation of the Poisson algebra of a symplectic manifold. In particular, one obtains an explicit description of the cohomology of the 2 and 3-differentiable cochains.
On étudie la cohomologie de Chevalley de la représentation adjointe de l’algèbre de Poisson d’une variété symplectique. On obtient en particulier une description explicite de la cohomologie des cochaînes 2 et 3-différentiables.
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     author = {Wilde, M. De and Lecomte, P. B. A.},
     title = {Cohomologie 3-diff\'erentiable de l'alg\`ebre de Poisson d'une vari\'et\'e symplectique},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Louis-Jean},
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Wilde, M. De; Lecomte, P. B. A. Cohomologie 3-différentiable de l'algèbre de Poisson d'une variété symplectique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 4, pp. 83-94. doi : 10.5802/aif.941. http://www.numdam.org/item/AIF_1983__33_4_83_0/

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[6] S. Gutt, Second et troisième espaces de cohomologie différentiable de l'algèbre de Lie de Poisson d'une variété symplectique, Ann. H. Poincaré, 33 (1980), 1-31. | Numdam | MR 82e:58044 | Zbl 0476.53021

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[8] A. Lichnerowicz, Cohomologies attachées à une variété de contact et applications, à paraître. | Zbl 0518.53038

[9] J. Vey, Déformation du crochet de Poisson sur une variété symplectique, Comment. Math. Helvet., 50 (1975), 421-454. | MR 54 #8765 | Zbl 0351.53029

[10] H. Weyl, The classical groups, their invariants and representations, Princeton Math. Series, Princeton, 1946.