On associe à toute extension finie d’un corps de caractéristique 2 une forme quadratique non dégénérée de rang pair égal à où , dont on détermine les invariants. On applique ensuite cette étude à la recherche de polynômes dépendant de peu de paramètres permettant de définir des familles d’extensions de degré donné.
We attach to any finite extension of a field of characteristic 2 a non-degenerate quadratic form whose rank (even) is equal to or , and compute the invariants of this form. We then apply these results to the problem of defining families of extensions of a given degree of by families of polynomials depending only on a few parameters.
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TY - JOUR AU - Bergé, Anne-Marie AU - Martinet, Jacques TI - Formes quadratiques et extensions en caractéristique 2 JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1985 DA - 1985/// SP - 57 EP - 77 VL - 35 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1009/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0539.10018 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=87a:11036 UR - https://doi.org/10.5802/aif.1009 DO - 10.5802/aif.1009 LA - fr ID - AIF_1985__35_2_57_0 ER -
Bergé, Anne-Marie; Martinet, Jacques. Formes quadratiques et extensions en caractéristique 2. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 2, pp. 57-77. doi : 10.5802/aif.1009. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1009/
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