Fondée sur une méthode de H. W. Lenstra Jr., cette note représente 143 exemples nouveaux des corps de nombres euclidiens. Il s’agit des corps de degré et 10 et de rang des unités . La recherche de ces exemples a révélé aussi quelques corps de discriminant petit, comparé avec la borne inférieure d’Odlyzko.
Based on a method of H. W. Lenstra Jr. in this note 143 new Euclidean number fields are given of degree and 10 and of unit rank . The search for these examples also revealed several other fields of small discriminant compared with the lower bounds of Odlyzko.
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TY - JOUR AU - Leutbecher, Armin TI - Euclidean fields having a large Lenstra constant JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1985 SP - 83 EP - 106 VL - 35 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1011/ DO - 10.5802/aif.1011 LA - en ID - AIF_1985__35_2_83_0 ER -
Leutbecher, Armin. Euclidean fields having a large Lenstra constant. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 2, pp. 83-106. doi : 10.5802/aif.1011. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1011/
[1] Valeurs minima du discriminant des corps de degré 7 ayant une seule place réelle, C.R.A.S., Paris, 296 (1983), 137-139. | MR | Zbl
,[2] Valeurs minima du discriminant pour certains types de corps de degré 7, Ann. de l'Inst. Fourier, 34-3 (1984), 29-38. | Numdam | MR | Zbl
,[3] Integral points on curves, Publ. IHES, (1960), N° 6. | Numdam | MR | Zbl
,[4] Euclidean number fields of large degree, Invent. Math., 38 (1977), 237-254. | MR | Zbl
.,[5] Euclidean number fields, Math. Intelligencer 2, no. 1 (1979), 6-15 ; no. 2 (1980), 73-77, 99-103. | MR | Zbl
.,[6] Lenstra's constant and Euclidean number fields, Astérisque, 94 (1982), 87-131. | Numdam | MR | Zbl
and ,[7] Euclidean rings with two infinite primes, Thesis, Amsterdam, (1984). | Zbl
,[8] Petits discriminants des corps de nombre, J. V. Armitage (éd.), Journées Arithmétiques 1980, Cambridge University Press. LMS Lecture Notes séries, 56 (1982), 151-193. | MR | Zbl
,[9] Sur un type particulier d'unités algébriques, Ark. Mat., 8 (1969), 163-184. | MR | Zbl
,[10] On the computation of number fields of small discriminants including the minimum discriminants of sixth degree fields, J. of Number Th., 14 (1982), 99-117. | MR | Zbl
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