Invariants analytiques des champs de vecteurs de n ,0
Annales de l'Institut Fourier, Volume 35 (1985) no. 3, p. 207-214

We prove that there is no complete system of analytic invariants for the action of the group of germs of analytic invariants for a vector field whose normal form has a vanishing associated reduced vector field.

On démontre qu’il ne peut exister de système complet d’invariants analytiques pour l’action du groupe des germes des difféomorphismes sur les champs de vecteurs pour un champ dont la forme normale a un champ réduit associé nul.

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Francoise, Jean-Pierre. Invariants analytiques des champs de vecteurs de ${\mathbb {C}}^n,0$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 35 (1985) no. 3, pp. 207-214. doi : 10.5802/aif.1025. http://www.numdam.org/item/AIF_1985__35_3_207_0/

[1] A.D. Brjuno, Analytical form of differential equations, Trudy Moskov Math. Obsc., Tom. 25 (1971); Trans. Moscow Math. Soc., vol. 25 (1971), 131-287. | MR 51 #13365 | Zbl 0272.34018

[2] J. Ecalle, Fonctions résurgentes, Publ. Math. d'Orsay, tome 3 (en préparation). | Zbl 0499.30034

[3] J.-P. Francoise, Singularités de champs isochores, Duke Mathematical Journal, 67, n° 3 (1980), 665-685. | MR 82c:58046 | Zbl 0482.58012

[4] J. Martinet, Exposé n° 564, Séminaire Bourbaki 1980-1981, Lecture Notes in Math., n° 901. | Numdam | Zbl 0481.34013