Transferring L p multipliers
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 4, pp. 107-136.

En regroupant des résultats de C. S. Herz sur l’algèbre de Fourier et la notion de contraction des groupes de Lie on peut développer une méthode de transfert qui donne des théorèmes de passage pour les multiplicateurs de L p , soit de l’algèbre de Lie, soit du groupe de déplacements de Cartan associé à un groupe de Lie compact, sur le groupe lui-même.

By combining some results of C. S. Herz on the Fourier algebra with the notion of contractions of Lie groups, we prove theorems which allow transference of L p multipliers either from the Lie algebra or from the Cartan motion group associated to a compact Lie group to the group itself.

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[1] J. L. Clerc, Sommes de Riesz et multiplicateurs sur un groupe de Lie compact, Ann. Inst. Fourier, 24-1 (1974), 149-172. | Numdam | MR | Zbl

[2] J. L. Clerc, Une formule asymptotique du type Mehler-Heine pour les zonales d'un espace riemannien, Studia Math., 57 (1976), 27-32. | MR | Zbl

[3] R. R. Coifman and G. Weiss, Analyse harmonique sur certains espaces homogènes, Lecture notes in mathematics, vol 242, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1971). | Zbl

[4] R. R. Coifman and G. Weiss, Central multiplier theorems for compact Lie groups, Bull. Amer. Math. Soc., 80 (1974), 124-126. | MR | Zbl

[5] A. H. Dooley and G. I. Gaudry, An extension of De Leeuw's theorem to the n-dimensional rotation group, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 34-2 (1984), 111-135. | Numdam | MR | Zbl

[6] A. H. Dooley and G. I. Gaudry, On Lp multipliers of Cartan motion groups, Journal of Functional Analysis, To appear | Zbl

[7] A. H. Dooley and J. W. Rice, On contractions of semisimple Lie groups, Trans Amer. Math. Soc., (1985), 185-202. | MR | Zbl

[8] P. Eymard, Algèbres Ap et convoluteurs de Lp, Séminaire Bourbaki, 367 (1969-1970). | Numdam | Zbl

[9] S. Helgason, Differential geometry, Lie groups and symmetric space, Academic Press, New York (1981).

[10] C. S. Herz, Une généralisation de la notion de transformée de Fourier-Stieljes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 24-3 (1974), 145-157. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[11] C. S. Herz, Asymmetry of norms of convolution operators II, Symposia Mathematica, 22 (1977), 223-230. | MR | Zbl

[12] E. Hewitt and K. A. Ross, Abstract Harmonic Analysis, Vol. I, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York (1963).

[13] E. Hewitt and K. A. Ross, Abstract Harmonic Analysis, Vol. II, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York (1970). | Zbl

[14] J. E. Humphreys, An introduction to Lie algebras, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1972). | MR | Zbl

[15] R. L. Rubin, Harmonic analysis on the group of rigid motions of the euclidean plane, Studia Math., 57 (1978), 125-141. | EuDML | MR | Zbl

[16] E. M. Stein, Topics in harmonic analysis related to the Littlewood - Paley theory, Annals of Mathematics Studies, No. 63 Princeton N. J. (1970). | MR | Zbl

[17] N. J. Vilenkin, Special Functions and the theory of group representations, Transl. Amer. Math. Soc., 22 (1968). | MR | Zbl

[18] N. J. Weiss, A multiplier theorem for SU(n), Proc. Amer. Math. Soc., 59 (1976), 366-370. | MR | Zbl

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