Fleckinger, Vincent
Monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de classes de rayon
Annales de l'institut Fourier, Tome 38 (1988) no. 1 , p. 17-57
Zbl 0634.12012 | MR 89i:11120 | 1 citation dans Numdam
doi : 10.5802/aif.1122
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Soient k une extension quadratique imaginaire de Q et A son anneau des entiers. Lorsque 3 est décomposé dans k, nous démontrons que les anneaux d’entiers de certains corps de classe de rayon de k sont monogènes sur l’anneau des entiers du corps de classes de rayon 3. Des générateurs de “monogénéite” sont obtenus a l’aide de fonctions elliptiques qui paramétrisent un modèle de Deuring de la courbe elliptique associée au réseau A.
Let k be an imaginary quadratic extension of Q, and let A denote its ring of integers. Assuming that 3 is split in k, we proof the monogeneity of the rings of integers of some specific ray class fields of k on the ring of integers of the mod 3 ray class field of k. Generators of monogeneity are obtained through elliptic functions which parametrize a model of Deuring for the elliptic curve associated with the lattice A.

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