Une version microlocale de la condition (w) de Verdier
Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 3, pp. 825-829.

Kashiwara et Schapira ont proposé une condition de régularité appelée (μ) sur un couple de sous-variétés X,Y d’une variété C 2 M:(T Y * M+ ^T X * M)(T * M)| Y T Y * M, où + ^ est une somme géométrique naturelle dans l’analyse microlocale. Nous démontrons que la (μ)-régularité est équivalente à la (w)-régularité de Verdier, répondant ainsi à une question de Kashiwara.

Kashiwara and Schapira haved proposed a regularity condition called (μ) on a pair of submanifolds X,Y of a C 2 manifold M:(T Y * M+ ^T X * M)(T * M)| Y T Y * M, where + ^ is a geometrical sum natural in microlocal analysis. We prove that (μ)-regularity is equivalent to Verdier’s (w)-regularity, thus replying to a question of Kashiwara.

@article{AIF_1989__39_3_825_0,
     author = {Trotman, David J. A.},
     title = {Une version microlocale de la condition $(w)$ de {Verdier}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {825--829},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {39},
     number = {3},
     year = {1989},
     doi = {10.5802/aif.1190},
     mrnumber = {90k:32046},
     zbl = {0677.58043},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1190/}
}
TY  - JOUR
AU  - Trotman, David J. A.
TI  - Une version microlocale de la condition $(w)$ de Verdier
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1989
SP  - 825
EP  - 829
VL  - 39
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1190/
DO  - 10.5802/aif.1190
LA  - fr
ID  - AIF_1989__39_3_825_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Trotman, David J. A.
%T Une version microlocale de la condition $(w)$ de Verdier
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1989
%P 825-829
%V 39
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1190/
%R 10.5802/aif.1190
%G fr
%F AIF_1989__39_3_825_0
Trotman, David J. A. Une version microlocale de la condition $(w)$ de Verdier. Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 3, pp. 825-829. doi : 10.5802/aif.1190. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1190/

[1] J.-C. Delort et G. Lebeau, Majorations de deuxièmes micro-supports, Journées EDP, Saint-Jean-de-Monts, 1986, Exposé 14. | Numdam | MR | Zbl

[2] J.-C. Delort et G. Lebeau, Microfonctions I-Lagrangiennes, J. Math. Pures et appl., 67 (1988), 39-84. | MR | Zbl

[3] Z. Denkowska et K. Wachta, Une construction de la stratification sous-analytique avec la condition (w), Bull. Pol. Acad. Sci. (Math.), 35 (1987), 401-405. | MR | Zbl

[4] M. Kashiwara et P. Schapira, Variété caractéristique de la restriction d'un module différentiel, Journées E.D.P., Saint-Jean-de-Monts, 1981, Exposé 17. | EuDML | Numdam | Zbl

[5] M. Kashiwara and P. Schapira, Microlocal study of sheaves, Astérisque, 128 (1985). | Numdam | MR | Zbl

[6] M. Kashiwara et P. Schapira, An introduction to microlocal analysis, Univ. Fed. Pernambuco, Recife, 173 pages, 1984.

[7] T.-C. Kuo and D. Trotman, On (w) and (ts)-regularity, Inventiones Math., 92 (1988), 633-643. | EuDML | MR | Zbl

[8] G. Lebeau, Equations des ondes semi-linéaires II. Contrôle des singularités et caustiques non-linéaires, Inventiones Math., 95 (1989), 277-323. | EuDML | MR | Zbl

[9] S. Lojasiewicz, J. Stasica et K. Wachta, Stratifications sous-analytiques. Condition de Verdier, Bull. Pol. Acad. Sci. Math., 34 (1986), 531-539. | MR | Zbl

[10] D. Trotman et L.-C. Wilson, Travaux en préparation.

[11] J.-L. Verdier, Stratifications de Whitney et théorème de Bertini-Sard, Inventiones Math., 36 (1976), 295-312. | MR | Zbl

Cité par Sources :