Corvaja, Pietro
Une application nouvelle de la méthode de Thue
Annales de l'institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 5 , p. 1177-1203
Zbl 0833.11030 | MR 96m:11054 | 2 citations dans Numdam
doi : 10.5802/aif.1491
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Soient K un corps de nombres de degré n sur le corps des nombres rationnels Q, v une place de K. Nous démontrons que pour presque tout couple (α,β)K×Q, avec αβ, on a |α-β|>H(α) -2nn H(β) -4n , où H(·) désigne la hauteur de Weil absolue. Un résultat semblable vaut quand le corps des approximants Q est remplacé par un corps de nombres quelconque.
Let K be a number field of degree n over the rational number field Q, v a place of K. We prove that for almost every pair (α,β)K×Q with αβ, the inequality |α-β| v >H(α) -2nn H(β) -4n holds, where H(·) is the absolute Weil height. An analogous result holds with an arbitrary number field in spite of Q.

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