Bertrand-Mathis, Anne
Nombres normaux dans diverses bases
Annales de l'institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 5 , p. 1205-1222
Zbl 0833.11033 | MR 97m:11103 | 1 citation dans Numdam
doi : 10.5802/aif.1492
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En s’inspirant d’un article de Feldman et Smorodinsky on étudie l’apparition d’un bloc de chiffres fixé dans le θ-développement de β n . On montre que si β et θ sont des nombres de Pisot non équivalents, les ensembles des nombres normaux au sens des chiffres pour β et θ sont différents, et que si θ est un Pisot et β un entier algébrique non équivalent à θ, les ensembles des nombres géométriquement normaux relativement à β et θ sont distincts.
Following a paper of Feldman and Smorodinsky, we study occurrence of a fixed block of digits in the θ-development of β n . We show that for non-equivalent Pisot numbers β and θ, the set of β-digit normal numbers and θ-digit normal numbers are different; we also show that for two non equivalent algebraic integers β and θ with θ Pisot, the set of geometric normal numbers in θ-basis respectively are different.

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