We give a geometric proof of the quantifier elimination theorem for logarithmico-exponential functions, already proved by van den Dries, Macintyre and Marker. Our proof does not make use of model theory arguments. It is based upon a preparation theorem for subanalytic functions.
Nous donnons une preuve géométrique du théorème d’élimination des quantificateurs pour les fonctions logarithmico-exponentielles prouvé initialement par van den Dries, Macintyre et Marker. Notre démonstration n’utilise pas de Théorie des Modèles. Elle repose sur un théorème de préparation pour les fonctions sous-analytiques.
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Lion, Jean-Marie; Rolin, Jean-Philippe. Théorème de préparation pour les fonctions logarithmico-exponentielles. Annales de l'Institut Fourier, Volume 47 (1997) no. 3, pp. 859-884. doi : 10.5802/aif.1583. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1583/
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