Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini
Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 3, p. 707-744
Soient k un corps commutatif et I=(p 1 ,,p m )k n [X] un idéal de l’anneau des polynômes k[X 1 ,,X n ] (éventuellement I=k n [X]). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme p, élément de la clôture intégrale I ¯ de l’idéal I, on a une représentation p m = 1im p i q i ,avecmaxdeg(q i p i )mdegp+md 1 d m ,d i =degp i ,1im.
Let k be a commutative field and I=(p 1 ,,p m )k n [X] an ideal of the polynomial ring k[X 1 ,,X n ] (possibly I=k n [X]). We prove a conjecture of C. Berenstein - A. Yger asserting that for every p in the integral closure of the ideal I, one has a representation p m = 1im p i q i ,withmaxdeg(q i p i )mdegp+md 1 d m , where d i =degp i ,1im.
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1834
Classification:  14A05,  13A15,  32C99
Mots clés: Nullstellensatz effectif, clôture intégrale des idéaux, inégalités de Łojasiewicz
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Hickel, Michel. Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 3, pp. 707-744. doi : 10.5802/aif.1834. https://www.numdam.org/item/AIF_2001__51_3_707_0/

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