Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné  [ Determination sets for analytic automorphisms and endomorphisms of a bounded domain ]
Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 1, p. 147-159

In this paper, we study determination sets for the group Aut (D) of biholomorphic automorphisms of D (resp. for the set H(D,D) of holomorphic maps of D into itself). In the two cases, we prove the existence of determination sets contained in D n+1 ; in the first case, we prove that these determination sets form a dense subset in D n+1 , and, for H(D,D), it is not the case in general.

Dans cet article, nous étudions les ensembles d’unicité pour le groupe Aut (D) des automorphismes analytiques d’un domaine borné D de ℂ n (resp. pour l’ensemble H(D,D) des fonctions holomorphes de D dans lui-même). Dans les deux cas, nous montrons qu’il existe des ensembles d’unicité contenus dans D n+1 ; pour Aut (D), nous montrons que ces ensembles d’unicité forment un ensemble dense de D n+1 , et pour H(D,D), que ce n’est pas le cas en général.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2092
Classification:  32H02
Keywords: Determination sets, analytic automorphisms and endomorphisms, H. Cartan's unicity theorem 
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Vigué, Jean-Pierre. Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné. Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 1, pp. 147-159. doi : 10.5802/aif.2092. http://www.numdam.org/item/AIF_2005__55_1_147_0/

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