Nous obtenons la borne inférieure stricte pour les valeurs propres d'un graphe métrique.
We establish the sharp lower bound for eigenvalues of a metric graph.
Classification : 34L15, 58J50
Mots clés : valeurs propres, graphe métrique, symétrisation
@article{AIF_2005__55_1_199_0, author = {Friedlander, Leonid}, title = {Extremal properties of eigenvalues for a metric graph}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {199--211}, publisher = {Association des Annales de l'institut Fourier}, volume = {55}, number = {1}, year = {2005}, doi = {10.5802/aif.2095}, zbl = {1074.34078}, mrnumber = {2141695}, language = {en}, url = {archive.numdam.org/item/AIF_2005__55_1_199_0/} }
Friedlander, Leonid. Extremal properties of eigenvalues for a metric graph. Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 199-211. doi : 10.5802/aif.2095. http://archive.numdam.org/item/AIF_2005__55_1_199_0/
[B] Spectral Geometry: Direct and Inverse Problems, Lecture Notes in Mathematics, Volume 1207, 1986 | MR 879598 | Zbl 0608.58001
[BG] Inégalités isopérimétriques pour l'équation de la chaleur et application à l'estimation de quelques invariants (Séminaire Goulaouic--Meyer--Schwartz) (1983-1984) | Numdam | Zbl 0542.53025
[G1] Inégalités isopérimétriques, courbure Ricci et invariants géométriques I, C. R. Acad. Sc. Paris, Volume 296 (1983), pp. 333-336 | MR 697966 | Zbl 0535.53034
[G2] Inégalités isopérimétriques et analytiques sur les variétés rimanniennes (Astérisque) (1988), p. 163-164 | Zbl 0674.53001
[K] Quantum graphs: I, Some basic structures, Waves Random Media, Volume 14 (2004), pp. S107S128 | MR 2042548 | Zbl 1063.81058
[PS] Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, 1951 | MR 43486 | Zbl 0044.38301