Sur la construction de mesures selles
Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 2, pp. 337-372.

Nous construisons des mesures selles (dans un sens faible) pour les endomorphismes holomorphes de 2 ().

We build saddle measures (in a weak sense) for holomorphic endomorphisms of 2 .

DOI : 10.5802/aif.2185
Classification : 32H50, 37FXX
Mots-clés : dynamique holomorphe, entropie, exposants de Lyapunov
Thélin, Henry de 1

1 Université Paris-Sud (Paris 11) Mathématique, Bât. 425 91405 Orsay (France)
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Thélin, Henry de. Sur la construction de mesures selles. Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 2, pp. 337-372. doi : 10.5802/aif.2185. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2185/

[1] Bedford, E.; Smillie, J. Polynomial diffeomorphisms of 2 . III. Ergodicity, exponents and entropy of the equilibrium measure, Math. Ann., Volume 294 (1992), pp. 395-420 | DOI | MR | Zbl

[2] Berteloot, F.; Dupont, C. Une caractérisation des endomorphismes de Lattès par leur mesure de Green, Comment. Math. Helv., Volume 80 (2005), pp. 433-454 | DOI | MR | Zbl

[3] Berteloot, F.; Mayer, V. Rudiments de dynamique holomorphe, Cours spécialisés, 7, Société Mathématique de France, Paris, 2001 | MR | Zbl

[4] Briend, J.-Y. Exposants de Liapounoff et points périodiques d’endomorphismes holomorphes de k , Université Paul Sabatier, Toulouse (1997) (Thèse)

[5] Briend, J.-Y.; Duval, J. Exposants de Liapounoff et distribution des points périodiques d’un endomorphisme de k , Acta Math., Volume 182 (1999), pp. 143-157 | DOI | MR | Zbl

[6] Briend, J.-Y.; Duval, J. Deux caractérisations de la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de k (), IHES, Publ. Math., Volume 93 (2001), pp. 145-159 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[7] Brin, M.; Katok, A. On local entropy, Geometric dynamics, 1007, Lect. Notes in Math., Springer Verlag, 1983 | Zbl

[8] Cantat, S. Dynamique des automorphismes des surfaces K3, Acta Math., Volume 187 (2001), pp. 1-57 | DOI | MR | Zbl

[9] Carleson, L.; Gamelin, T.W. Complex dynamics, Springer-Verlag, 1993 | MR | Zbl

[10] Dinh, T.-C. Suites d’applications méromorphes multivaluées et courants laminaires, J. Geom. Anal., Volume 15 (2005), pp. 207-227 | MR | Zbl

[11] Dujardin, R. Laminar currents and birational dynamics (à paraître dans Duke Math. Journal) | Zbl

[12] Dujardin, R. Laminar currents in 2 , Math. Ann., Volume 325 (2003), pp. 745-765 | DOI | MR | Zbl

[13] Dujardin, R. Sur l’intersection des courants laminaire, Publ. Mat., Volume 48 (2004), pp. 107-125 | MR | Zbl

[14] Fornæss, J.E.; Sibony, N. Complex dynamics in higher dimension I, Astérisque, Volume 222 (1994), pp. 201-231 | MR | Zbl

[15] Fornæss, J.E.; Sibony, N. Complex dynamics in higher dimensions, NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci., Volume 439 (1994), pp. 131-186 Complex Potential Theory (Montreal, PQ, 1993) | MR | Zbl

[16] Fornæss, J.E.; Sibony, N. Complex dynamics in higher dimension II, Ann. Math. Studies, Volume 137 (1995), pp. 135-182 | MR | Zbl

[17] Fornæss, J.E.; Sibony, N. Hyperbolic maps on 2 , Math. Ann., Volume 311 (1998), pp. 305-333 | DOI | MR | Zbl

[18] Katok, A.; Hasselblatt, B. Introduction to the modern theory of dynamical systems, Encycl. of Math. and its Appl., 54, Cambridge University Press, 1995 | MR | Zbl

[19] Kozlovski, O.S. An integral formula for topological entropy of C maps, Ergodic Theory Dynam. Systems, Volume 18 (1998), pp. 405-424 | DOI | MR | Zbl

[20] Pugh, C.; Shub, M. Ergodic attractors, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 312 (1989), pp. 1-54 | DOI | MR | Zbl

[21] Ruelle, D. An inequality for the entropy of differentiable maps, Bol. Soc. Brasil Mat., Volume 9 (1978), pp. 83-87 | DOI | MR | Zbl

[22] de Thélin, H. Sur la laminarité de certains courants, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup., Volume 37 (2004), pp. 304-311 | Numdam | MR | Zbl

[23] de Thélin, H. Un phénomène de concentration de genre, Math. Ann., Volume 332 (2005), pp. 483-498 | DOI | MR | Zbl

[24] Ueda, T. Critical orbits of holomorphic maps on projective spaces, J. Geom. Anal., Volume 8 (1998), pp. 319-334 | MR | Zbl

[25] Walters, P. An introduction to ergodic theory, Springer, Berlin Heidelberg New York, 1982 | MR | Zbl

[26] Yomdin, Y. Volume growth and entropy, Israel J. Math., Volume 57 (1987), pp. 285-300 | DOI | MR | Zbl

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