Soient un nombre premier et un corps -adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de ) dont l’indice de ramification absolue est noté . Afin d’étudier les « représentations semi-stables de -torsion » de , Breuil a défini pour tout entier positif plusieurs catégories de -modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent).
Let be a prime number and be a -adic field with perfect residue field (for instance a finite extension of ), whose absolute ramification index is denoted by . In order to study “-torsion semi-stable representations” of , Breuil has defined for each non-negative integer several categories of torsion filtered -modules. In this paper, we give a complete description of the structure of these categories in the general case (until now, only the case was systematically studied).
Classification : 11F85, 11S20, 14F30
Mots clés : représentations p-adiques, théorie de Hodge p-adique, modules de Breuil
@article{AIF_2011__61_4_1683_0, author = {Caruso, Xavier}, title = {$F\_p$-repr\'esentations semi-stables}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1683--1747}, publisher = {Association des Annales de l'institut Fourier}, volume = {61}, number = {4}, year = {2011}, doi = {10.5802/aif.2656}, mrnumber = {2951749}, zbl = {pre06018616}, language = {fr}, url = {archive.numdam.org/item/AIF_2011__61_4_1683_0/} }
Caruso, Xavier. $F_p$-représentations semi-stables. Annales de l'Institut Fourier, Tome 61 (2011) no. 4, pp. 1683-1747. doi : 10.5802/aif.2656. http://archive.numdam.org/item/AIF_2011__61_4_1683_0/
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