Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique
Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Volume 41 (1984) no. 3, pp. 291-331.
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Helffer, B.; Robert, D. Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique. Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Volume 41 (1984) no. 3, pp. 291-331. http://archive.numdam.org/item/AIHPA_1984__41_3_291_0/

[A.F.] K. Asada et D. Fujiwara, On some oscillatory transformation in L2(Rn). Japan J. Math., 1978, p. 299-361. | MR | Zbl

[C.N.] B. Candelpergher, J.C. Nosmas, Propriétés Spectrales d'opérateurs différentiels asymptotiques autoadjoints. Comm. in P. D. E, t. 9, n° 2, 1984, p. 137-168. | MR | Zbl

[CHA] J. Chazarain, Spectre d'un hamiltonien quantique et mécanique classique, Comm. in P. D. E., n° 6, 1980, p. 595-644. | MR | Zbl

[CdV] Y. Colin De Verdière, Sur les spectres des opérateurs à bicaractéristiques toutes périodiques, Comm. Math. Helvetici, t. 54, 1979, p. 508-522. | MR | Zbl

[C.D.S.] J.M. Combes, P. Duclos, R. Seiler

[1] Krein's formula and one dimensional multiple-well. J. Funct. Anal., t. 52, 1983, p. 257-301. | MR | Zbl

[2] Convergent expansions for tunneling. Comm. Math. Phys., t. 92, 1983, p. 229-245. | MR | Zbl

[DUI] J.J. Duistermaat, Fourier Integral operators, Courant Institute. | MR | Zbl

[FE.MA.] Fedoryuk, Maslov, Semi-classical approximation in quantum mechanics, Reidel, 1981.

[FEI] V.I. Feigin, The asymptotic distribution of eigenvalues and a formula of Bohr-Sommerfeld type. Math. USSR Sbornik, t. 38, 1981, p. 61-81. | Zbl

[G.S.] V. Guillemin, S. Sternberg, Geometric asymptotic. | Zbl

[HA] Harrell, Double Wells, Comm. Math. Phys., t. 75, 1980, p. 239-261. | MR | Zbl

[HEL] B. Helffer, Théorie spectrale pour des opérateurs globalement elliptiques. Astérisque, n° 112, 1984. | Numdam | MR | Zbl

[H.R.] B. Helffer, D. Robert,

[1] Calcul fonctionnel par la transformation de Mellin et applications. J. of functional analysis, t. 53, n° 3, 1983.

[2] Propriétés asymptotiques du spectre d'opérateurs pseudodifférentiels sur R". Comm. in P. D. E., 1982, p. 795-882. | Zbl

[3] Asymptotique des niveaux d'énergie pour les hamiltoniens à un degré de liberté. Duke Math. J., t. 49, n° 4, 1982. | Zbl

[4] Comportement semi-classique du spectre des hamiltoniens quantiques elliptiques. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 31 (3), 1981, p. 169-223. | Numdam | MR | Zbl

[5] Comportement semi-classique du spectre des hamiltoniens quantiques hypoelliptiques. Ann. E. N. S. de Pisa, Série IV, Vol. IX, n° 3, 1982. | Numdam | Zbl

[6] Actes du colloque d'analyse microlocale à Sofia, (Septembre 1982).

[H.S.] B. Helffer et J. Sjöstrand, Multiple Wells in the Semi-classical limit I. Comm. in P. D. E., t. 9, n° 4, 1984, p. 337-408. | MR | Zbl

[HOR] L. Hörmander,

[1] The Weyl Calculus of pseudodifferential operators, Comm. Pure Appl. Math., t. 32, 1979, p. 359-443. | MR | Zbl

[2] The Weyl Calculus... Lecture notes at Stanford, 1977.

[3] The Cauchy problem for differential equations with double characteristics, J. Analyse Math., t. 32, 1977, p. 118-196. | MR | Zbl

[MA] V.V. Maslov, Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques (traduit par J. Lascoux et R. Seneor).

[MEL] A. Melin Lower bounds for pseudodifferential operators, Ark. för Mat., t. 9, 1971, p. 117-140. | MR | Zbl

[PHA] F. Pham, Calcul microdifférentiel complexe et méthode semi-classique, Exposé à la 36e rencontre physiciens théoriciens et mathématiciens (R. C. P. n° 25, IRMA Strasbourg, mai 1983).

[RAL] J. Ralston, On the construction of quasi-modes associated with stable periodic orbits. Comm. Math. Phys., t. 51, 1976, p. 219-242. | MR | Zbl

[R.S.] M. Reed et B. Simon, IV Analysis of operators, Academic Press, 1978. | Zbl

[ROB] D. Robert,

[1] Calcul fonctionnel sur les opérateurs admissibles et application, J. of functional analysis, t. 45, n° 1, p. 74-94. | MR | Zbl

[2] Approximation semi-classique, Cours de 3e cycle à Nantes, 1983.

[SIM] B. Simon, Instantons, Double Wells and large deviations. Bull. A. M. S., t. 8, 1983, p. 323-326. | MR | Zbl

[TIT] Titschmarch, Eigenfunctions expansions. Part one: oxford at the clarendon press, 1962.

[VOR] A. Voros, Spectre de l'opérateur de Schrödinger et méthode W. K. B., Publications mathématiques d'Orsay. | Zbl

[WE] A. Weinstein, Asymptotics of eigenvalues. Cluster for the Laplacian plus a potential. Duke Math. J., t. 44, 1977, p. 883-892. | MR | Zbl