Asymptotique des largeurs de résonances pour un modèle d'effet tunnel microlocal
Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Volume 68 (1998) no. 2, p. 179-228
@article{AIHPA_1998__68_2_179_0,
     author = {Baklouti, Hamadi},
     title = {Asymptotique des largeurs de r\'esonances pour un mod\`ele d'effet tunnel microlocal},
     journal = {Annales de l'I.H.P. Physique th\'eorique},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     volume = {68},
     number = {2},
     year = {1998},
     pages = {179-228},
     zbl = {0910.35152},
     mrnumber = {1618668},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIHPA_1998__68_2_179_0}
}
Baklouti, Hamadi. Asymptotique des largeurs de résonances pour un modèle d'effet tunnel microlocal. Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Volume 68 (1998) no. 2, pp. 179-228. http://www.numdam.org/item/AIHPA_1998__68_2_179_0/

[Al] S. Alinhac, Équations différentielles : Étude asymptotique : Applications aux équations aux dérivées partielles, Publications mathématiques d'Orsay, 1980, p. 80-04. | MR 607862 | Zbl 0469.34035

[Ch-Gu] I.M. Guelfand et G.E. Chilov, Les Distributions, tome 1. Édition Dunod, Paris, 1962. | MR 132390 | Zbl 0115.10102

[D.L] R. Dautray J.L. Lions, Analyse mathématique et calcul numérique II, Edition Masson, Paris. Collection Enseignement, 1988.

[Ec] J. Ecalle, Les fonctions résurgentes, Publications Mathématiques d'Orsay, 1981, p. 81-05.

[Ge-Gr] C. Gérard et A. Grigis, Precise estimates of tunneling and eigenvalues near a potential barrier, Journal of Differential Equations, Vol. 72, 1988, p. 149-177. | MR 929202 | Zbl 0668.34022

[Gr] A. Grigis, Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'opérateur de Hill, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure 4e série, t 20, 1987, p. 641-672. | Numdam | MR 932802 | Zbl 0644.34021

[Gr-Sj] A. Grigis et J. Sjöstrand, Microlocal analysis for differential operators, Lecture Notes Series (London Mathematical Society) L.N.3, 1994. | MR 1269107

[He-Ro] B. Helffer et D. Robert, Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique, Ann. Inst. Henri Poincaré, 1984, Vol 41, n° 3, p. 291-331. | Numdam | MR 776281 | Zbl 0565.35082

[He-Sj.1] B. Helffer et J. Sjöstrand, Semiclassical Analysis for Harper's Equation III, Bulletin de la SMF, Mémoire n° 39, 1989. | Numdam | Zbl 0725.34099

[He-Sj.2] B. Helffer et J. Sjöstrand, Résonances en limite semi-classique, Bulletin de la SMF, Mémoire n° 24-25, 1986, Tome 114, Fasc. 3. | Numdam

[Ka-Ro] N. Kadïi et M. Rouleux, Forme normale d'un Hamiltonien à deux niveaux près d'un point de branchement en limite semi classique, C. R. Acad. Sci. Paris, 143, Vol. 317, série I, p. 359-364. | Zbl 0797.58083

[KMSW] M. Klein, A. Martinez, R. Seiler X.P. Wang, On the Born-Oppenheimer expansion for polyatomic molecules, Comm. Math. Phys., Vol. 143, 1992, p. 607-639. | MR 1145603 | Zbl 0754.35099

[La, Li] L. Landau et E. Lifchitz, Mécanique quantique Théorie non relativiste. Edition MIR, Moscou, 1975.

[Ko] H.J. Korsch, Semiclassical theory of resonances, Lecture notes in physics, n° 211.

[Ma1] A. Martinez, Estimations de l'Effet Tunnel pour le double puits II, Etats hauttement excités, Bulletin de la SMF., Vol. 116, 1988, p. 199-229. | Numdam | MR 971560 | Zbl 0666.35069

[Ma2] A. Martinez, Résonances dans l'approximation de Born-Oppenheimer II. Largeurs de résonances, Comm. Math. Phys., Vol. 135, 1991, p. 517-530. | MR 1091576 | Zbl 0737.35047

[Ma3] A. Martinez, Estimates on complex interactions in phase space, Math. Nachr., Vol. 167, 1994, p. 203-254. | MR 1285313 | Zbl 0836.35135

[Mä] C. März, Spectral Asymptotic near the Potential Maximum for the Hill's Equation, Asymptotic Analysis, 5, 1992, p. 221-267. | MR 1145112 | Zbl 0786.34080

[Me] B. Messirdi, Asymptotique de Born-Oppenheimer pour la prédissociation moléculaire, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 61, 1994, n° 3, p. 255-292. | Numdam | MR 1311068 | Zbl 0812.35109

[Na] S. Nakamura, On an example of phase-space tunneling, Prépublication University of Tokyo, 1994.

[Ra] T. Ramond, Intervalles d'instabilité pour une équation de Hill à potentiel méromorphe, Bulletins de la SMF, 1993, 121, p. 403-444. | Numdam | MR 1242638 | Zbl 0790.34051

[Re-Si] M. Reed et B. Simon, Methods of Modern Mathematical physics IV, Academic Press, 1978. | MR 751959

[Si] Y. Sibuya, Global theory of second order linear ordinary differential equations with a polynomial coefficient, North-Holland, Amsterdam, 1975. | MR 486867

[Sj.1] J. Sjöstrand, Singularités analytiques microlocales, Astérisque, n°95 , 1982. | MR 699623 | Zbl 0524.35007

[Sj.2] J. Sjöstrand, Microlocal analysis for the periodic magnetic Schrödinger equation and related questions, (CIME-lecture, Montecatini, July 1989), Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1495, Springe Berlin 1991, p. 237-332. | MR 1178559 | Zbl 0761.35090

[Vo] A. Voros, The return of the quartic oscillator, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 135, 1983, n° 3.