Chaînes de Markov à dérive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Volume 32 (1996) no. 6, pp. 701-723.
@article{AIHPB_1996__32_6_701_0,
     author = {Gallardo, L\'eonard},
     title = {Cha{\^\i}nes de {Markov} \`a d\'erive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes},
     journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
     pages = {701--723},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     volume = {32},
     number = {6},
     year = {1996},
     zbl = {0882.60023},
     mrnumber = {1422307},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/AIHPB_1996__32_6_701_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gallardo, Léonard
TI  - Chaînes de Markov à dérive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes
JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 1996
DA  - 1996///
SP  - 701
EP  - 723
VL  - 32
IS  - 6
PB  - Gauthier-Villars
UR  - http://archive.numdam.org/item/AIHPB_1996__32_6_701_0/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0882.60023
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1422307
LA  - fr
ID  - AIHPB_1996__32_6_701_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gallardo, Léonard
%T Chaînes de Markov à dérive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes
%J Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
%D 1996
%P 701-723
%V 32
%N 6
%I Gauthier-Villars
%G fr
%F AIHPB_1996__32_6_701_0
Gallardo, Léonard. Chaînes de Markov à dérive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Volume 32 (1996) no. 6, pp. 701-723. http://archive.numdam.org/item/AIHPB_1996__32_6_701_0/

[1] Ph. Bougerol, Un mini cours sur les couples de Gelfand, Publications de l'Univensité Paul Sabatier, Toulouse, 1983.

[2] M. Bouhaik et L. Gallardo, Un théorème limite central dans un hypergroupe bidimensionnel, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 28, 1992, p. 47-61. | Numdam | MR | Zbl

[3] H. Chebli, Opérateurs de translation généralisée et semi groupes de convolution, Lecture Notes in Math., n° 404. 1974, p. 35-59. | MR | Zbl

[4] D. Dacunha-Castelle et M. Duflo, Probabilités et Statistiques, tome 2, Masson éditeur, Paris, 1983. | MR | Zbl

[5] W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Vol. 2, 2nd edition, John Wiley ed., New York, 1971. | MR | Zbl

[6] L. Gallardo, Asymptotic behaviour of the paths of random walks on some commutative hypergroups, Proceedings of the AMS-SIAM Conference applications of hypergroups and related measure algebras. Seattle. 1993. Contemporary Mathematics (to appear). | MR | Zbl

[7] L. Gallardo et O. Gebuhrer, Marches aléatoires et hypergroupes, Expo. Math., Vol. 5, 1987, p. 41-73. | MR | Zbl

[8] L. Gallardo et V. Ries, La loi des grands nombres pour les marches aléatoires sur le dual de SU(2), Studia Math., t. 66, 1979, p. 93-105. | MR | Zbl

[9] R. Gangolli, Isotropic infinitely divisible measures on symmetric spaces. Acta Math., Vol. 111, 1964, p. 213-246. | MR | Zbl

[10] O. Gebuhrer, Quelques propriétés du noyau potentiel d'une marche aléatoire sur les hypergroupes de Kunze-Stein, Lecture notes in Math, n° 1210, 1986, p. 77-83. | Zbl

[11] M.E. Gertsenshtein et V.B. Vasilev, Waveguides with random inhomogeneities and brownian motion in the Lobachevsky plane, Theory of Prob. and Appl., Vol. 4, 1959, p. 391-398.

[12] R.K. Getoor, Infinitely divisible probabilities on the hyperbolic plane, Pacific J. Math., Vol. 11, 1961, p. 1287-1308. | MR | Zbl

[13] Y. Guivarc'H, Sur la loi des grands nombres et le rayon spectral d'une marche aléatoire, Astérisque, n° 74, 1980, p. 47-98. | MR | Zbl

[14] Y. Guivarc'H, M. Kean et B. Roynette, Marches aléatoires sur les groupes de Lie, Lecture Notes in Math., n° 624, 1977. | MR | Zbl

[15] J.B.S. Haldane, The addition of random vectors, Sankhyà, Vol. 22, 1960, p. 213-220. | MR | Zbl

[16] S. Helgason, Differential geometry and symmetric spaces, Academic Press ed., 1962. | MR | Zbl

[17] H. Heyer, Convolution semi groups of probability measures on Gelfand pairs, Expo. Math., Vol. 1, 1983, p. 3-45. | Zbl

[18] R.I. Jewett, Spaces with an abstract convolution of measures, Advances in Math., Vol. 18, 1975, p. 1-101. | MR | Zbl

[19] F.I. Karpelevich, V.N. Tutubalin et G. Shur, Limit theorems for the compositions of distributions in the Lobachevsky plane and space, Theory of Prob. and Appl., Vol. 4, 1959, p. 399-401.

[20] J.F.C. Kingman, Random walks with spherical symmetry, Acta Math., Vol. 109, 1963, p. 11-53. | MR | Zbl

[21 ] J. Lamperti, Criteria for recurrence or transience of stochastic processes, Journ. of Math. Anal. and Appl., Vol. 1, 1960, p. 313-330. | MR | Zbl

[22] R. Lasser, Orthogonal polynomials and hypergroups, Rend. di Math., Vol. 2, 1983, p. 185-209. | MR | Zbl

[23] G. Letac, Problèmes classiques de probabilité sur un couple de Gelfand, Lecture Notes in Math., n° 861, 1981, p. 93-117. | MR | Zbl

[24] P.M. Soardi, Limit theorems for random walks on discrete semi groups related to non homogeneous trees and Chebysshef polynomials, Math. Zeit., Vol. 200, 1989, p. 313-327. | MR | Zbl

[25] R. Spector, Mesures invariantes sur les hypergroupes, Trans. Am. Math. Soc., Vol. 239, 1978, p. 147-165. | MR | Zbl

[26] W.F. Stout, Almost sure convergence, Academic Press ed., New York, 1974. | MR | Zbl

[27] K. Trimèche, Transformation intégrale de Weyl et théorème de Paley-Wiener associés à un opérateur différentiel singulier sur [0, ∞[, J. Math. Pures Appl., Vol. 60, 1981, p. 51-98. | MR | Zbl

[28] K. Trimèche, Probabilités indéfiniment divisibles et théorème de la limite centrale pour une convolution généralisée sur la demi droite, C. R. Acad. Sc. Paris, Série A, t. 286, 1978, p. 63-66. | MR | Zbl

[29] K. Trimèche, Convergence des séries de Taylor généralisées au sens de Delsarte, C. R. Acad. Sc. Paris, Série A, t. 281, 1975, p. 1015-1017. | MR | Zbl

[30] M. Voit, Positive characters on commutative hypergroups and some applications, Math. Z, Vol. 198, 1988, p. 405-421. | MR | Zbl

[31] M. Voit, Laws of large numbers for polynomial hypergroups and some applications, Journal Theor. Prob., Vol. 3, 1990, p. 245-266. | MR | Zbl

[32] M. Voit, Pseudo isotropic random walks on free groups and semi groups, Journ. Mult. Anal., Vol. 38, 1991, p. 275-293. | Zbl

[33] H. Zeuner, One dimensional hypergroups, Adv. in Math., Vol. 76, 1989, p. 1-18. | MR | Zbl

[34] H. Zeuner, Laws of large numbers of hypergroups on R+, Math. Ann., Vol. 283, 1989, p. 657-678. | MR | Zbl

[35] H. Zeuner, Moment functions and laws of large numbers on hypergroups, Math. Zeit., Vol. 211, 1992, p. 369-407. | MR | Zbl