Structures d’asphéricité, foncteurs lisses, et fibrations
Annales mathématiques Blaise Pascal, Volume 12 (2005) no. 1, p. 1-39

Le but de cet article est de généraliser la théorie des foncteurs lisses de Grothendieck afin d’inclure dans ce cadre la théorie des catégories fibrées. On obtient en particulier une nouvelle caractérisation des catégories fibrées.

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Maltsiniotis, Georges. Structures d’asphéricité, foncteurs lisses, et fibrations. Annales mathématiques Blaise Pascal, Volume 12 (2005) no. 1, pp. 1-39. doi : 10.5802/ambp.194. http://www.numdam.org/item/AMBP_2005__12_1_1_0/

[1] Artin, M.; Grothendieck, A.; Verdier, J.-L. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA4), Springer-Verlag, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 269, 270, 305 (1972-1973)

[2] Brown, K. S. Abstract homotopy and generalized sheaf cohomology, Transactions of the Amer. Math. Soc., Tome 186 (1973), pp. 419-458 | Article | MR 341469 | Zbl 0245.55007

[3] Cisinski, D.-C. Les préfaisceaux comme modèles des types d’homotopie (2002) (Thèse de doctorat de l’Université Paris 7, www-math.univ-paris13.fr/~cisinski/, à paraître dans Astérisque)

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[5] Grothendieck, A. Pursuing stacks (1983) (Manuscrit, à paraître dans Documents Mathématiques)

[6] Grothendieck, A. Les dérivateurs (1990) (Manuscrit, www.math.jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html)

[7] Heller, A. Homotopy theories, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Tome 71 (1988) no. 383 | MR 920963 | Zbl 0643.55015

[8] Maltsiniotis, G. La théorie de l’homotopie de Grothendieck (Prépublication, 2001. www.math.jussieu.fr/~maltsin/, à paraître dans Astérisque)

[9] Quillen, D. Higher algebraic K-theory : I, Algebraic K-theory I, Springer-Verlag, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 341 (1973), pp. 85-147 | MR 338129 | Zbl 0292.18004

[10] Thomason, R. W. 𝒞at as a closed model category, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, Tome XXI-3 (1980), pp. 305-324 | Numdam | MR 591388 | Zbl 0473.18012