Sur la déformabilité des variétés plongées dans un espace de Riemann
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3, Tome 73 (1956) no. 4, pp. 357-438.
@article{ASENS_1956_3_73_4_357_0,
     author = {Dolbeault-Lemoine, Simone},
     title = {Sur la d\'eformabilit\'e des vari\'et\'es plong\'ees dans un espace de {Riemann}},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {357--438},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {3e s{\'e}rie, 73},
     number = {4},
     year = {1956},
     doi = {10.24033/asens.1048},
     mrnumber = {18,819b},
     zbl = {0075.17301},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1048/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dolbeault-Lemoine, Simone
TI  - Sur la déformabilité des variétés plongées dans un espace de Riemann
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 1956
SP  - 357
EP  - 438
VL  - 73
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1048/
DO  - 10.24033/asens.1048
LA  - fr
ID  - ASENS_1956_3_73_4_357_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dolbeault-Lemoine, Simone
%T Sur la déformabilité des variétés plongées dans un espace de Riemann
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 1956
%P 357-438
%V 73
%N 4
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1048/
%R 10.24033/asens.1048
%G fr
%F ASENS_1956_3_73_4_357_0
Dolbeault-Lemoine, Simone. Sur la déformabilité des variétés plongées dans un espace de Riemann. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3, Tome 73 (1956) no. 4, pp. 357-438. doi : 10.24033/asens.1048. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1048/

[1] R. Beez, Zur Theorie des Krümmungsmasses von Mannigfaltigkeiten höherer Ordnung (Z. Math. Phys., t. 21, 1876, p. 373-401). | JFM

[2] L. Bianchi, Lezioni di geometria differenziale, 2e éd., t. 1, Spœni, Pisa, 1902. | JFM

[3] E. Bompiani, La déformation des hypersurfaces dans l'espace euclidien réel à n (≥3) dimensions (C. R. Acad. Sc., t. 164, 1917, p. 508-510). | JFM

[4] A. Borel et A. Lichnerowicz, Groupes d'holonomie des variétés riemanniennes (C. R. Acad. Sc., t. 234, 1952, p. 1835-1837). | MR | Zbl

[5] É. Cartan, La déformation des hypersurfaces dans l'espace euclidien réel à n dimensions (Bull. Soc. Math. Fr., t. 44, 1916, p. 65-99). | EuDML | JFM | Numdam

[6] É. Cartan, Sur les variétés à courbure constante d'un espace euclidien ou non euclidien (Bull. Soc. Math. Fr., t. 48, 1920, p. 132-208). | EuDML | JFM | Numdam

[7] É. Cartan, La géométrie des espaces de Riemann (Mém. Sc. math., fasc. IX, 1925). | EuDML | JFM | Numdam

[8] É. Cartan, Les groupes d'holonomie des espaces généralisés (Acta Math., t. 48, 1926, p. 1-42). | JFM

[9] É. Cartan, Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Hermann, Paris, 1945. | MR | Zbl

[10] É. Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, 2e éd., Gauthier-Villars, Paris, 1946. | JFM | MR | Zbl

[11] S. S. Chern, Some new viewpoints in differential geometry in the large (Bull. Amer. Math. Soc., t. 52, 1946, p. 1-30). | MR | Zbl

[12] S. S. Chern and N. H. Kuiper, Some theorems on the isometric imbedding of compact Riemann manifolds in Euclidean space (Ann. Math., t. 56, 1952, p. 422-430). | MR | Zbl

[13] C. Chevalley, Theory of Lie groups, Princeton, 1946. | Zbl

[14] C. Ehresmann, Sur les espaces fibrés associés à une variété différentiable (C. R. Acad. Sc., t. 216, 1943, p. 628-629). | MR | Zbl

[15] L. P. Eisenhart, Riemannian geometry, Princeton, 1949. | MR | Zbl

[16] A. Fialkow, Hypersurfaces of a space of constant curvature (Ann. Math., t. 39. 1938, p. 771). | JFM | Zbl

[17] H. Hopf und W. Rinow, Uber den Begriff der Wollständigen differentialgeometrischen Fläche (Comm. Math. Helv., t. 3, 1931, p. 209-225). | JFM

[18] N. H. Kuiper, On C1 isometric imbeddings (Proc. Kron. Nederl. Akad. Wetenschappen, t. 58, 1955, p. 683-689). | MR | Zbl

[19] A. Lichnerowicz, Algèbre et analyse linéaires, Masson, Paris, 1947. | MR | Zbl

[20] A. Lichnerowicz, Éléments de calcul tensoriel, Armand Colin, Paris, 1950. | MR | Zbl

[21] A. Lichnerowicz, Courbure, nombres de Betti et espaces symétriques (Proc. Intern. Congress of Math., 1950, p. 216-223). | Zbl

[22] A. Lichnerowicz, Généralisations de la géométrie kählérienne globale (Colloque de Louvain, 1951, p. 99-122). | MR | Zbl

[23] A. Lichnerowicz, Geometria differenziale in grande, Istituto matematico, Roma, 1954. | Zbl

[24] A. Lichnerowicz, Cours du Collège de France, 1954-1955; Théorie globale des connexions et des groupes d'holonomie, Edizioni Cremonese, Roma et Dunod, Paris, 1955. | Zbl

[25] A. Lichnerowicz, Théories relativistes de la gravitation et de l'électromagnétisme, Masson, Paris, 1955. | Zbl

[26] S. B. Myers, Connections between differential geometry and topology (Duke Math. J., t. 1, 1935, p. 39-49 et t. 2, 1936, p. 95-102). | JFM | Zbl

[27] S. B. Myers, Curvature of closed hypersurfaces and non existence of closed minimal hypersurfaces (Trans. Amer. Math. Soc., t. 71, 1951, p. 211-217). | MR | Zbl

[28] J. Nash, C1 isometric imbeddings (Ann. Math., 2e série, t. 60, 1954, p. 383-396). | MR | Zbl

[29] H. Poincaré, Sur les lignes géodésiques des surfaces convexes (Trans. Amer. Math. Soc., t. 6, 1905, p. 237-274). | JFM | MR

[30] L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton, 1946.

[31] G. De Rham, Sur la réductibilité d'un espace de Riemann (Comm. Math. Helv., t. 26, 1952, p. 328-344). | MR | Zbl

[32] G. De Rham, Variétés différentiables, Hermann, Paris, 1955.

[33] H. S. Ruse, Parallel planes in a Riemannian Vn (Proc. Roy. Soc. Edinburgh, t. 53, 1949-1952, p. 78-92). | MR | Zbl

[34] U. Sbrana, Sulle varieta ad n-1 dimensionali deformabili nello spazio euclideo ad n dimensioni (Rend. Palermo, t. 32, 1909, p. 1-45). | JFM

[35] J. A. Schouten und D. J. Struik, Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie, t. II, Groningen, 1938. | JFM | Zbl

[36] T. Y. Thomas, Riemannian spaces of class one and their caracterisation (Acta Math., t. 67, 1936, p. 169-211). | JFM | Zbl

[37] C. Tompkins, Isometric im bedding of flat manifolds in Euclidean space (Duke Math. J., t. 5, 1939, p. 58-61). | JFM | Zbl

[38] A. G. Walker, The fibring of riemannian manifolds (Proc. London Math. Soc., 3e série, t. 3, 1953, p. 1-19). | MR | Zbl

[39] H. Weyl, Ueber die Starrheit der Eiflächen und konvexen Polyeder (Preuss. Acad. Wiss., Sitzungsberichte, 1917, p. 250-266). | JFM

[40] J. H. C. Whitehead, On the covering of a complete space by geodesics through a point (Ann. Math., t. 36, 1935, p. 679-704). | Zbl

[41] H. Whitney, Topological properties of differentiable manifolds (Bull. Amer. Math. Soc., t. 43, 1937, p. 785-805). | JFM | Zbl

[42] T. J. Willmore, Les plans parallèles dans les espaces riemanniens globaux (C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 298). | MR | Zbl

[43] K. Yano, On n-dimensional riemannian spaces admitting a group of motions of order n(n-1)/2 + 1 (Trans. Amer. Math. Soc., t. 74, 1953, p. 260-279). | MR | Zbl

[44] K. Yano and S. Bochner, Curvature and Betti numbers (Ann. Math. Studies, Princeton, 1953. | MR | Zbl

Cité par Sources :