Singularités des solutions d'équations d'ondes semi-linéaires
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 25 (1992) no. 2, pp. 201-231.
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Lebeau, G. Singularités des solutions d'équations d'ondes semi-linéaires. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 25 (1992) no. 2, pp. 201-231. doi : 10.24033/asens.1648. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1648/

[1] S. Alinhac, Évolution d'une onde simple pour les équations non-linéaires générales (Current Topics in P.D.E., Kiyokuniya Tokyo, 1986, p. 63-90). | MR | Zbl

[2] S. Alinhac, Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires (Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 21, 1988, p. 91-132). | Numdam | MR | Zbl

[3] M. Beals, Self-Spreading and Strength of Singularities for Solutions to Semi-Linear Wave Equations (Ann. Math., vol. 118, 1983, p. 187-214). | MR | Zbl

[4] M. Beals, Propagation of Smoothness for Nonlinear Second Order Strictly Hyperbolic Equations (Proc. Symposia Pure Math., vol. 43, 1985, p. 21-45). | MR | Zbl

[5] M. Beals et G. Métivier, Progressing Wave Solutions to Certain Nonlinear Mixed Problems (Duke Math. J., vol. 53, 1986, p. 125-137). | MR | Zbl

[6] M. Beals et G. Métivier, Reflection of Transversal Progressing Waves in Nonlinear Strictly Hyperbolic Mixed Problems (Am. J. Math., vol. 109, 1987, p. 335-360). | MR | Zbl

[7] J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires (Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 4e série, t. 14, 1981, p. 209-246). | Numdam | MR | Zbl

[8] J.-M. Bony, Propagation des singularités... (Sém. Goulaouic-Schwartz, Éc. Polytechnique, 1979-1980, n° 22). | Numdam | Zbl

[9] J.-M. Bony, Interaction des singularités... (Sém. Goulaouic-Schwartz, Éc. Polytechnique, 1981-1982, n° 2). | Numdam | Zbl

[10] J.-M. Bony, Interaction des singularités pour les équations de Klein-Gordon non linéaires (Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz, Éc. Polytechnique, 1983-1984, n° 10). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[11] J.-M. Bony, Second Microlocalization and Interaction of Singularities for Non Linear P.D.E. (Hyperbolic Eq. and related topics, MIZOHATA éd., Kinokuniya, 1986, p. 11-49). | MR | Zbl

[12] J.-M. Bony, Singularités des solutions de problèmes hyperboliques non linéaires (Advances in Microlocal Analysis, GARNIR éd., N.A.T.O. A.S.I. Series 168, Reidel, 1985, p. 15-39). | MR | Zbl

[13] J.-M. Bony et N. Lerner, Quantification asymptotique..., (Sém. E.D.P., Éc. Polytechnique, 1986-1987, nos 2 et 3). | Numdam | Zbl

[14] J.-M. Bony et N. Lerner, Quantification asymptotique et microlocalisations d'ordre supérieur (Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 22, 1989, p. 1-57). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[15] J.-Y. Chemin, Calcul paradifférentiel précisé et applications aux équations aux dérivées partielles non semilinéaires (Duke Math. J., vol. 56-3, 1988, p. 431-469). | MR | Zbl

[16] J.-Y. Chemin, Interaction contrôlée dans les E.D.P. non linéaires strictement hyperboliques (Bull. Soc. Math. France, vol. 116, 1988, p. 341-383). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[17] J.-Y. Chemin, Interaction de trois ondes dans les équations semilinéaires strictement hyperboliques d'ordre 2 (Comm. P.D.E., vol. 12 (11), 1987, p. 1203-1225). | MR | Zbl

[18] J.-Y. Chemin, Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point (Ann. Inst. Fourier, vol. 39, 1989). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[19] J.-Y. Chemin, Évolution d'une singularité ponctuelle dans les équations strictement hyperboliques non linéaires (à paraître). | Zbl

[20] F. David et M. Williams, Singularities of Solutions to Semilinear Boundary Value Problems (Am. J. Math., vol. 109, 1987, p. 1087-1109). | MR | Zbl

[21] J.-M. Delort, Conormalité des ondes semi-linéaires le long des caustiques (Séminaire E.D.P., Éc. Polytechnique, 1988-1989, n° 15). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[22] G. Lebeau, Problème de Cauchy semi-linéaire en 3 dimensions d'espace. Un résultat de finitude (J. Funct. Anal., vol. 77, 1988). | MR | Zbl

[23] G. Lebeau, Équations des ondes semi-linéaires II. Contrôle des singularités et caustiques non linéaires (Invent. Math., 1989). | EuDML | MR | Zbl

[24] G. Lebeau, Front d'onde des fonctions non linéaires et polynômes (Séminaire E.D.P., Éc. Polytechnique, 1988-1989, n° 10). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[25] E. Leichtnam, Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier (Bull. Soc. Math. France, vol. 115, 1987, p. 457-489). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[26] R. Melrose, Semi-Linear Waves with Cusp Singularities (Actes Journées E.D.P., Saint-Jean-de-Monts, 1987, n° 10). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[27] R. Melrose et N. Ritter, Interaction of Progressing Waves for Semi-Linear Wave Equation I, (Ann. Math., vol. 121, 1985, p. 149-236). | MR | Zbl

[28] R. Melrose et N. Ritter, Interaction of Progressing Waves for Semi-Linear Wave Equation II (Arkiv Math., vol. 25, 1987, p. 91-114). | MR | Zbl

[29] A. Piriou, Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple (Ann. Inst. Fourier, vol. 38, n° 4, 1988, p. 173-186). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[30] J. Rauch et M. Reed, Nonlinear Microlocal Analysis of Semi-Linear Hyperbolic Systems in One Space Dimension (Duke Math. J., vol. 49, 1982, p. 397-475). | MR | Zbl

[31] J. Rauch et M. Reed, Singularities Produced by the Nonlinear Interaction of Three Progressing Waves ; Examples (Comm. P.D.E., vol. 7, 1982, p. 1117-1133). | MR | Zbl

[32] J. Rauch et M. Reed, Classical, Conormal Semilinear Waves (Séminaire E.D.P., Éc. Polytechnique, 1985-1986, n° 5). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[33] N. Ritter, Progressing Wave Solutions to Non-Linear Hyperbolic Cauchy Problems (Ph. D. Thesis, M.I.T., 1984). | MR

[34] A. Sa Bárreto, Interaction of Conormal Waves for Fully Semilinear Wave Equations (J.F.A., vol. 89, n° 2, 1990). | MR | Zbl

[35] M. Sablé-Tougeron, Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires (Ann. Inst. Fourier, vol. 36-1, 1986, p. 39-82). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[36] M. Williams, Spreading of Singularities at the Boundary in Semilinear Hyperbolic Mixed Problems I : Microlocal Hs,s' Regularity (Duke Math. J., vol. 56, 1988, p. 17-40). | MR | Zbl

[37] M. Williams, Spreading of Singularities at the Boundary in Semilinear Hyperbolic Mixed Problems II : Crossing and Self-Spreading (Trans. A.M.S., vol. 310, 1988). | MR | Zbl

[38] C. J. Xu, Propagation au bord des singularités pour des problèmes de Dirichlet non linéaires d'ordre deux (Actes Journées E.D.P., Saint-Jean-de-Monts, 1989, n° 20). | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :