Fonctions hypergéométriques en plusieurs variables et espaces des modules de variétés abéliennes
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 26 (1993) no. 6, p. 665-690
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Cohen, Paula Beazley; Wolfart, Jürgen. Fonctions hypergéométriques en plusieurs variables et espaces des modules de variétés abéliennes. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 26 (1993) no. 6, pp. 665-690. doi : 10.24033/asens.1683. http://www.numdam.org/item/ASENS_1993_4_26_6_665_0/

[A] V. I. Arnold, The Cohomology Ring of the Colored Braid Group (Math. Notes Academy Sci. U.S.S.R., vol. 5, 1969, p. 138-140). | MR 39 #3529 | Zbl 0277.55002

[Ar] E. Artin, Theorie der Zöpfe (Abh. Math. Sem. Hamburg, vol. 4, 1926, p. 47-72). | JFM 51.0450.01

[AK] P. Appell, M. J. Kampé De Fériet, Fonctions hypergéométriques et hypersphériques, Polynômes d'Hermite, Gauthier-Villars, 1926. | JFM 52.0361.13

[CW] Cl. Chevalley, A. Weil, Uber das Verhalten der Integrale 1. Gattung bei Automorphismen des Funktionkörpers (Abh. Hamburger Math. Sem., vol. 10, 1934, p. 358-361). | JFM 60.0098.01 | Zbl 0009.16001

[CoWo1] P. Cohen, J. Wolfart, Modular Embeddings for Some NonArithmetic Fuchsian Groups (Acta Arithmetica, LVI, 1990, p. 93-110). | MR 92d:11039 | Zbl 0717.14014

[CoWo2] P. Cohen, J. Wolfart, Monodromie des fonctions d'Appell, variétés abéliennes et plongement modulaire (M.P.I., Bonn, 1989-1980).

[CoWo3] P. Beazley Cohen, J. Wolfart, Algebraic Appell-Lauricella Functions, Workshop Katata 1991 on Special Differential Equations et Analysis 12, 1992, p. 359-376. | MR 94f:33024 | Zbl 0761.33007

[Cox] H. S. M. Coxeter, Regular Complex Polytopes (Cambridge University Press, 1974). | MR 51 #6555 | Zbl 0296.50009

[DM] P. Deligne, G. D. Mostow, Monodromy of Hypergeometric Functions and NonLattice Integral Monodromy (Publ. I.H.E.S., vol. 63, 1986, p. 5-89). | Numdam | MR 88a:22023a | Zbl 0615.22008

[Ho] R.-P. Holzapfel, Geometry and Arithmetic Around Euler Partial Differential Equations, Reidel, 1986.

[K1] F. Klein, Vorlesungen über die Hypergeometrische Funktion (Springer Grundlehren, vol. 39, 1981). | MR 84b:01060 | Zbl 0461.33001

[Kn] M. Knapp, Doubly Generated Fuchsian Groups (Mich. Math. J., vol. 15, 1968, p. 289-304). | MR 40 #1483 | Zbl 0167.07002

[KR] N. Koblitz et D. Rohrlich, Simple Factors in the Jacobian of a Fermat Curve (Can. J. Math., vol. 30, 1978, p. 1183-1205). | MR 80d:14022 | Zbl 0399.14023

[L1] S. Lang, Introduction to Transcendental Numbers, Addison Wesley, New York, 1966. | MR 35 #5397 | Zbl 0144.04101

[L2] S. Lang, Complex Multiplication, Springer, 1983. | MR 85f:11042 | Zbl 0536.14029

[M] G. D. Mostow, Generalised Picard Lattices Arising From Half-Integral Conditions (Publ. I.H.E.S., vol. 63, 1986, p. 91-106). | Numdam | MR 88a:22023b | Zbl 0615.22009

[Miy] Miyake, Models of Certain Automorphic Function Fields (Acta. Math., vol. 126, 1971, p. 245-307). | MR 58 #27794 | Zbl 0212.53203

[P1] E. Picard, Sur les fonctions hyperfuchsiennes provenant des séries hypergéométriques de deux variables (Ann. E.N.S. III, vol. 2, 1885, p. 357-384). | JFM 17.0412.01 | Numdam

[P2] E. Picard, Sur les séries hypergéométriques de deux variables (C. R. Acad. Sci., vol. 104, 1887, p. 896-897). | JFM 19.0446.01

[Po] L. Pochhammer, Ueber Hypergeometrische Functionen Höherer Ordnung (J.r. und Angew. Math., vol. 71, 1870, p. 316-362). | JFM 02.0265.01

[Sa] J. K. Sauter, Jr., Isomorphisms Among Monodromy Groups and Applications to Lattices in PU (1, 2) (Pacific J. of Math., vol. 146, 1990, p. 331-384). | MR 92d:22016 | Zbl 0759.22013

[Sas] T. Sasaki, On the Finiteness of the Monodromy Group of the System of Hypergeometric Differential Equations (FD) (J. Fac. Univ. Tokyo, vol. 24, 1977, p. 565-573). | MR 58 #16654 | Zbl 0388.33003

[Sch] H. A. Schwarz, Uber diejenigen Fälle, in welchen die Gaussische hypergeometrische Reihe eine algebraische Funktionen ihres vierten Elements darstellt (J. Reine Angew. Math., vol. 75, 1883, p. 292-335). | JFM 05.0146.03

[Shi1] G. Shimura, On Analytic Families of Polarized Abelian Varieties and Automorphic Functions (Ann. Math., vol. 78, 1963, p. 149-192). | MR 27 #5934 | Zbl 0142.05402

[Shi2] G. Shimura, Automorphic Forms and the Periods of Abelian Varieties (J. Math. Soc. Japan, vol. 31, 1979, p. 561-592). | MR 81j:10034 | Zbl 0456.10015

[ST] G. Shimura et Y. Taniyama, Complex Multiplication of Abelian Varieties and its Applications to Number Theory (Publ. Math. Soc. Japan, vol. 6, 1961). | MR 23 #A2419 | Zbl 0112.03502

[Sie] C. L. Siegel, Lecture on Riemann Matrices, Tata Institute, Bombay, 1963. | MR 42 #1861 | Zbl 0249.14014

[Te1] T. Terada, Problème de Riemann et fonctions automorphes provenant des fonctions hypergéométriques de plusieurs variables (J. Math. Kyoto Univ., vol. 13, 1973, p. 557-578). | MR 58 #1299 | Zbl 0279.32022

[Te2] T. Terada, Quelques propriétés géométriques du domaine de F1 et le groupe de tresses colorées (Publ. R.I.M.S. Kyoto University, vol. 17, 1981, p. 95-111). | MR 83b:32008 | Zbl 0466.33010

[Te3] T. Terada, Fonctions hypergéométriques F1 et fonctions automorphes I, II (J. Math. Soc. Japan, vol. 35-3, 1983, p. 451-475 et vol. 37-2, 1985, p. 173-185). | MR 85g:34009 | Zbl 0506.33001

[Te4] T. Terada, Hypergeometric Function F1 and Automorphic Functions, III, Case with some integer parameters (M.P.I., Bonn, 1987-50).

[WhWa] E. T. Whittaker, G. N. Watson, A Course of Modern Analysis (Cambridge University Press, Fourth Edition, 1902, 1988).

[Wo] J. Wolfart, Werte hypergeometrische Funktionen (Invent. Math., vol. 92, 1988, p. 181-216). | MR 89g:11063 | Zbl 0649.10022

[WW] J. Wolfart, G. Wüstholz, Der Überlagerungsradius gewisser algebraischer Kurven und die Werte der Betafunktion an rationalen Stellen (Math. Ann., vol. 273, 1985, p. 1-15). | Zbl 0559.14023

[Y] M. Yoshida, Fuschsian Differential Equations, Aspects of Mathematics E11, Vieweg, 1987.