L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
Unterberger, André1
1 Université de Reims, Mathématiques (UMR 6056), Moulin de la Housse, B.P.1039, 51687 REIMS Cedex 2 (France)
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 121 (1993) no. 4, pp. 479-508.
DOI : 10.24033/bsmf.2217
Unterberger, André 1

1 Université de Reims, Mathématiques (UMR 6056), Moulin de la Housse, B.P.1039, 51687 REIMS Cedex 2 (France) 
@article{BSMF_1993__121_4_479_0,
     author = {Unterberger, Andr\'e},
     title = {L'oscillateur relativiste et les fonctions de {Mathieu}},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {479--508},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {121},
     number = {4},
     year = {1993},
     doi = {10.24033/bsmf.2217},
     mrnumber = {95g:33024},
     zbl = {0797.58034},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2217/}
}
TY  - JOUR
AU  - Unterberger, André
TI  - L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 1993
SP  - 479
EP  - 508
VL  - 121
IS  - 4
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2217/
DO  - 10.24033/bsmf.2217
LA  - fr
ID  - BSMF_1993__121_4_479_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Unterberger, André
%T L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 1993
%P 479-508
%V 121
%N 4
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2217/
%R 10.24033/bsmf.2217
%G fr
%F BSMF_1993__121_4_479_0
Unterberger, André. L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 121 (1993) no. 4, pp. 479-508. doi : 10.24033/bsmf.2217. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2217/

[1]Campbell (R.). - Théorie générale de l'équation de Mathieu et de quelques autres équations différentielles de la mécanique. - Masson, Paris, 1955. | MR | Zbl

[2]Debiard (A.) and Gaveau (B.). - Analysis on root systems, Canad. J. Math., t. 39,6, 1987, p. 1281-1404. | MR | Zbl

[3]Grigis (A.). - Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 20, 1987, p. 641-672. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[4]Helffer (B.) et Robert (D.). - Asymptotique des niveaux d'énergie pour des hamiltoniens à un degré de liberté, Duke Math. J., t. 49,4, 1982, p. 853-868. | MR | Zbl

[5]Helgason (S.). - The Fourier transform on symmetric spaces, Astérisque, tome hors série, 1982, p. 151-164. | Numdam | MR | Zbl

[6]Helgason (S.). - Groups and geometric analysis. - Acad. Press, New York, 1984. | MR | Zbl

[7]Kostant (S.). - The solution to a generalized Toda lattice and representation theory, Adv. in Math., t. 34, 1979, p. 195-338. | MR | Zbl

[8]Lundberg (L.E.). - Quantum mechanics on hyperboloids, Preprint, 1992. | Zbl

[9]Mac Lachlan (N.W.). - Theory and applications of Mathieu functions. - Clarendon Press, Oxford, 1947. | Zbl

[10]Mathieu (E.). - Mémoire sur le mouvement vibratoire d'une membrane de forme elliptique, J. Liouville, t. 13, 1868, p. 137. | EuDML | JFM | Numdam

[11]Meixner (J.) and Schäfke (F.W.). - Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen. - Springer-Verlag, Berlin, 1954. | Zbl

[12]Unterberger (A.). - Quantification relativiste, Mémoires (nouvelle série, 44-45) de la Soc. Math. de France, Paris, 1991. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[13]Voros (A.). - The zeta function of the quartic oscillator, Nuclear Phys. B, t. 165, 1980, p. 209-236.

[14]Whittaker (E.T.) and Watson (G.N.). - A course of modern analysis. - Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1902. | JFM

[15] Encyclopedic Dictionary of Mathematics. - Math. Soc. of Japan, MIT Press (Cambridge, USA), 1980.

Cité par Sources :