Sur l’holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (n,n)
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 125 (1997) no. 1, pp. 93-114.
@article{BSMF_1997__125_1_93_0,
     author = {Bergery, L.B\'erard and Ikemakhen, A.},
     title = {Sur l{\textquoteright}holonomie des vari\'et\'es pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {93--114},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {125},
     number = {1},
     year = {1997},
     doi = {10.24033/bsmf.2300},
     zbl = {0916.53033},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2300/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bergery, L.Bérard
AU  - Ikemakhen, A.
TI  - Sur l’holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 1997
SP  - 93
EP  - 114
VL  - 125
IS  - 1
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2300/
DO  - 10.24033/bsmf.2300
LA  - fr
ID  - BSMF_1997__125_1_93_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bergery, L.Bérard
%A Ikemakhen, A.
%T Sur l’holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 1997
%P 93-114
%V 125
%N 1
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2300/
%R 10.24033/bsmf.2300
%G fr
%F BSMF_1997__125_1_93_0
Bergery, L.Bérard; Ikemakhen, A. Sur l’holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 125 (1997) no. 1, pp. 93-114. doi : 10.24033/bsmf.2300. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2300/

[1] Alekseevskii (D.V.). - Riemannian manifolds with exceptional holonomy groups, Funct. Anal. Appl., t. 2, (2), 1968, p. 1-10 ; english translation : Funct. Anal. Appl., t. 2, 1968, 97-105.

[2] Ambrose (W.), Singer (I.M.). - A theorem on holonomy, Trans. Amer. Math. Soc., t. 79, 1953, p. 428-443. | MR | Zbl

[3] Berard Bergery (L.), Ikemakhen (A.). - On the holonomy of Lorentzian Manifolds, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 54, (1993), part 2, p. 27-40. | MR | Zbl

[4] Berger (M.). - Sur les groupes d'holonomie des variétés à connexion affine et des variétés riemanniennes, Bull. Soc. Math. France, t. 83, 1955, p. 279-330. | Numdam | MR | Zbl

[5] Berger (M.). - Les espaces symétriques non compacts, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 74, 1957, p. 85-177. | Numdam | MR | Zbl

[6] Besse (A. L.). - Einstein manifolds. - Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1987. | MR | Zbl

[7] Brown (R.), Gray (A.). - Riemannian manifolds with holonomy group Spin(9), in Diff. Geometry in honor of K. Yano, Kinokuniya, Tokyo, 1972, p. 41-59. | MR | Zbl

[8] Bryant (R.L.). - Metrics with exceptional holonomy, Ann. of Math. (2), t. 126, 1987, p. 525-576. | MR | Zbl

[9] Bryant (R.L.). - Classical, exceptional and exotic holonomies : a status report, Actes de la table ronde de géométrie différentielle en l'honneur de M. Berger, Collection Séminaires et Congrès de la Soc. Math. France, 1, 1996, p. 93-165. | MR | Zbl

[10] Bryant (R.L.), Salamon (S. M.). - On the construction of some complete metrics with exceptional holonomy, Duke Math. J., t. 58 (3), 1989, p. 829-850. | MR | Zbl

[11] Calabi (E.). - Métriques kählériennes et fibrés holomorphes, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 12, 1979, p. 269-294. | Numdam | MR | Zbl

[12] Cahen (M.), Parker (M.). - Sur des classes d'espaces pseudo-riemanniens symétriques, Bull. Soc. Math. Belg., t. 22, 1970, p. 339-354. | MR | Zbl

[13] Cahen (M.), Parker (M.). - Pseudo-Riemannian symmetric spaces, Mem. Amer. Math. Soc., t. 229, 1980. | MR | Zbl

[14] Cahen (M.), Wallach (N.). - Lorentzian symmetric spaces, Bull. Amer. Math. Soc., t. 76, 1970, p. 585-591. | MR | Zbl

[15] Kobayashi (S.), Nomizu (K.). - Foundations of differential geometry. - Interscience, Wiley, New York, vol. 1, 1963 ; vol. 2, 1969. | Zbl

[16] Ikemakhen (A.). - Examples of indecomposable non-irreducible Lorentzian manifolds, Ann. Sci. Math. Québec, t. 20, 1996, p. 53-66. | MR | Zbl

[17] Ikemakhen (A.). - Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (2,2 + n), Preprint Université Cadi-Ayyad.

[18] Parker (M.). - Classes d'espaces pseudo-riemanniens symétriques de signature (2, n), C. R. Acad. Sci. Paris, t. 272, 1971, p. 882-884. | MR | Zbl

[19] Ruse (H.S.), Walker (A.G.) and Willmore (T.J.). - Harmonic spaces. - Edizione Cremonese, Rome, 1961. | MR | Zbl

[20] Salamon (S.). - Riemannian geometry and Holonomy groups, Pitman Research Notes in Maths, t. 201, London, Longman Scientific and Technical, 1989. | MR | Zbl

[21] Simons (J.). - On the transitivity of holonomy systems, Ann. of Math., t. 76, 1962, p. 213-234. | MR | Zbl

[22] Wu (H.). - On the de Rham decomposition theorem, Illinois J. Math., t. 8, 1964, p. 291-311. | MR | Zbl

[23] Wu (H.). - Holonomy groups of indefinite metrics, Pacific J. Math., t. 20, 1967, p. 351-392. | MR | Zbl

[24] Yau (S.T.). - On Calabi's conjecture and some new results in algebraic geometry, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., t. 74, 1977, p. 1798-1799. | MR | Zbl

Cited by Sources: