Cône normal et régularités de Kuo-Verdier  [ Normal cone and Kuo-Verdier regularities ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 130 (2002) no. 1, p. 71-85

We introduce new Kuo-Verdier regularities (r e ) and prove that for an (a+r e )-regular (in particular for a (w)-regular) C 2 stratification, the fibre of the normal cone along a stratum Y is equal to the tangent cone of the fibre of a retraction onto Y. This generalises the analogous result for (b)-regular subanalytic stratifications proved by J.-P.Henry and M.Merle [9], and also the analogous result for (w+δ)-regular differentiable stratifications proved by the authors [17]. We further prove that the projection of the normal cone is open - one says then that the stratification is normally pseudo-flat.

Nous introduisons de nouvelles régularités de Kuo-Verdier (r e ) et montrons que pour une stratification C 2 (a+r e )-régulière, en particulier (w)-régulière, la fibre du cône normal le long d’une strate Y est égale au cône tangent à la fibre d’une rétraction sur Y. Ceci généralise le résultat analogue pour les stratifications sous-analytiques (b)-régulières démontré par J.-P.Henry et M.Merle [9], et aussi le résultat analogue pour les stratifications différentiables (w+δ)-régulières démontré par nous-même [17]. Nous démontrons aussi l’ouverture de la projection du cône normal - appelée pseudo-platitude normale.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2413
Classification:  58A35,  32S15
Keywords: Kuo-Verdier regularity, stratification, normal cone, normally pseudo-flat
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Orro, Patrice; Trotman, David. Cône normal et régularités de Kuo-Verdier. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 130 (2002) no. 1, pp. 71-85. doi : 10.24033/bsmf.2413. http://www.numdam.org/item/BSMF_2002__130_1_71_0/

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