Let be a substitution of Pisot type on the alphabet ; satisfies the strong coincidence condition if for every , there are integers such that and have the same -th letter, and the prefixes of length of and have the same image under the abelianization map. We prove that the strong coincidence condition is satisfied if and provide a partial result for .
Soit une substitution de type Pisot sur un alphabet ; on dit que satisfait la condition de coïncidence forte si pour tout , il existe des entiers tels que et aient la même -ième lettre et les préfixes de longueur de et aient la même image par l’application d’abélianisation. Nous montrons que la condition de coïncidence forte est satisfaite pour et nous donnons un résultat partiel pour .
Keywords: substitution, dynamical system, Pisot, coincidence conjecture, pure discrete spectrum
Mot clés : substitution, système dynamique, Pisot, conjecture de coïncidence, spectre discret pur
@article{BSMF_2002__130_4_619_0, author = {Barge, Marcy and Diamond, Beverly}, title = {Coincidence for substitutions of {Pisot} type}, journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France}, pages = {619--626}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, volume = {130}, number = {4}, year = {2002}, doi = {10.24033/bsmf.2433}, mrnumber = {1947456}, zbl = {1028.37008}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2433/} }
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Barge, Marcy; Diamond, Beverly. Coincidence for substitutions of Pisot type. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 130 (2002) no. 4, pp. 619-626. doi : 10.24033/bsmf.2433. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2433/
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Cited by Sources: