Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe G 2  [ Group Schemes and Buildings of Exceptional Groups over a Local Field. First Part: the Group G 2  ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 131 (2003) no. 3, p. 307-358

We give an explicit Bruhat-Tits theory for the exceptional group of type G 2 over a local field. We describe every construct concretely in terms of lattices: the building, the apartments, the simplicial structure, and the associated group schemes. The appendices discuss analogy with symmetric spaces and the symmetric space of the real or complex G 2 .

Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type G 2 sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à G 2 réel et complexe.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2445
Classification:  11E95,  14L15,  14L40,  17A75,  22E50,  20G20,  20G25
Keywords: group scheme, Bruhat-Tits theory, building, exceptional group
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Teck Gan, Wee; Yu, Jiu-Kang. Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_2$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 131 (2003) no. 3, pp. 307-358. doi : 10.24033/bsmf.2445. http://www.numdam.org/item/BSMF_2003__131_3_307_0/

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