Perte de régularité pour les équations d'ondes sur-critiques  [ Loss of regularity for super critical wave equations ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 1, p. 145-157

We prove that the local Cauchy problem for the supercritical wave equation in d , u+u p =0, with d3, p>3 and p>(d+2)/(d-2), is ill-posed in H σ for every σ]1,σ c [, where σ c =d/2-2/(p-1) is the critical exponent.

On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans d , u+u p =0, p impair, avec d3 et p>(d+2)/(d-2), est mal posé dans H σ pour tout σ]1,σ crit [, où σ crit =d/2-2/(p-1) est l’exposant critique.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2482
Classification:  35L05,  35L15
Keywords: microlocal analysis, nonlinear wave equations
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Lebeau, Gilles. Perte de régularité pour les équations d'ondes sur-critiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 1, pp. 145-157. doi : 10.24033/bsmf.2482. http://www.numdam.org/item/BSMF_2005__133_1_145_0/

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